Analisando o fator k na dobragem de chapas

De todas as constantes matemáticas usadas na fabricação de chapas de precisão, o fator k se destaca como um dos mais importantes. É o valor base necessário para calcular permissões de dobra e, finalmente, a dedução da dobra. É um multiplicador matemático que permite localizar o eixo neutro reposicionado da dobra após a formação.

Uma vez desenvolvido, o valor do fator k permitirá prever a quantidade total de alongamento que ocorrerá dentro de uma determinada dobra. O fator k permite calcular a tolerância à dobra, o contratempo externo, a dedução da dobra e o layout plano da peça de precisão que você está formando.

Para entender o fator k, você precisa entender com firmeza alguns termos básicos, sendo o primeiro o eixo neutro. O eixo neutro é uma área teórica situada em 50% da espessura do material, enquanto não é tensionada e plana. O eixo neutro é um cara manhoso; isto é, muda para o interior da curva. A linha teórica do eixo neutro permanecerá no mesmo comprimento antes e depois que a dobra estiver concluída.

Durante a flexão, enquanto a área entre o eixo neutro e a superfície interna fica sob forças de compressão, a área entre o eixo neutro e a superfície externa é tensionada por forças de tração. O eixo neutro é a zona ou plano que separa a tensão da compressão. A posição do eixo neutro depende do ângulo de curvatura, do raio de curvatura interno e do método de formação.

O comportamento do eixo neutro é a principal razão pela qual a parte plana precisa ser menor que o total das dimensões externas da peça formada. Observe atentamente a Figura 1. Observe como a folha se afinou na dobra. Esse desbaste de 10 a 15% durante a dobra força o eixo neutro a se mover para dentro, em direção à superfície interna do material.

O fator k tem mais de uma definição, como discutiremos nas próximas colunas desta série. Dito isto, você pode encontrar a definição clássica de fator k de várias fontes. O que se segue vem do Departamento de Engenharia Mecânica e de Produção, Universidade de Ciência e Tecnologia Ahsanullah, em Bangladesh.

\"O fator k é uma constante determinada pela divisão da espessura do material da folha pela localização do eixo neutro. A área dentro da folha definida como o eixo neutro não é comprimida no interior do eixo neutro ou expandida em O eixo neutro não sofre nenhuma alteração [de] comprimento durante uma operação de dobragem.

\"No entanto, o eixo neutro se move em direção à superfície interna em uma porcentagem, sendo esse percentual o fator k. Essa realocação ou mudança do eixo neutro - de 50% da espessura do material para um novo local igual ou menor que 50% da espessura do material - é a razão pela qual a peça se alonga durante a formação. A distância linear ao redor do arco da dobra no eixo neutro é onde é feita a medição da tolerância da dobra.\"

Figura 2 O fator k é definido como o deslocamento do eixo neutro durante a dobra (t) dividido pela espessura do material (Mt).

Digamos que você tenha uma espessura de 1 milímetro (mm). Em um estado plano, o material possui um eixo neutro localizado a 50% da espessura, a 0,5 mm. Dobre o material e o eixo neutro muda para 0,446 mm, conforme medido a partir da superfície interna da dobra. Definimos esse deslocamento do eixo neutro como t, como mostra a Figura 2. Calculamos o fator k dividindo t pela espessura do material (Mt).

fator k = t / Mt

fator k = 0,446 mm / 1,0 mm = 0,446

O fator k nada mais é do que um multiplicador que pode fornecer um valor preciso para o eixo neutro realocado. E se você conhece a tolerância de dobra, pode extrair o fator-k. Depois de conhecer o fator k, você pode usá-lo para prever a tolerância de dobra para vários ângulos.

O fator k é fundamental para projetar produtos de chapa metálica precisos. Permite antecipar a dedução de dobra para uma grande variedade de ângulos sem ter que confiar em um gráfico. Embora os gráficos modernos de dedução de dobras agora sejam razoavelmente precisos, historicamente, os gráficos de cálculo de dobras, tanto para deduções quanto para deduções, eram notórios por suas imprecisões. Eles geralmente eram válidos apenas para os ambientes de fabricação em que foram criados. E muitos desses gráficos ainda estão flutuando.

O fator k não é perfeito. Por exemplo, ele não considera nenhuma das tensões e deformações que se desenvolvem dentro do material dobrado. A derivação do fator k também depende das ferramentas utilizadas, do tipo de material, da resistência à tração e do escoamento, do método de formação (formação de ar, fundo ou cunhagem) e de outras variáveis.

O gráfico na Figura 3 mostra a faixa de fatores-k que você pode ter, de 0,50 a 0,33. E o fator k pode ser ainda menor. Na maioria das aplicações, o fator k é dado como um valor médio de 0,4468.

Você nunca verá um fator k maior que 0,50 em uma aplicação prática, e há uma boa razão para isso. A tensão de compressão da dobra não pode exceder a tensão externa. Quando a folha é plana, sem nenhuma tensão aplicada, o eixo neutro fica no meio da folha. Mas adicione um pouco de estresse e force o metal a dobrar e observe o que acontece. As ligações granulares são esticadas, puxadas e, às vezes, quebram, forçando os grãos a se separarem à medida que sofrem tensões dimensionais.

Este é o índice de Poisson em ação; quando o material é esticado em uma direção, fica mais curto na outra direção. A razão de Poisson explica por que a área externa da seção transversal de uma dobra é maior que a região interna. À medida que o espaço se expande do lado de fora da curva, ele diminui por dentro. Observe atentamente a aresta na Figura 4 e você poderá ver o material se expandindo do lado de fora da dobra, comprimindo-o por dentro, forçando a borda interna da dobra a \"convexo\".

Figura 3 Este gráfico genérico do fator k, com base nas informações do Manual da Machinery, fornece valores médios do fator k para uma variedade de aplicações.

O termo \"espessura\" refere-se à espessura do material. Uma média do fator k de 0,4468 é usada para a maioria das aplicações de dobra.

Uma dobra acentuada desenvolve deformidade plástica devido ao estresse excessivo causado pela dobra. O problema se manifestará como fratura na superfície externa, alterando a margem de flexão. Quanto menor o raio da dobra interna, mais o eixo neutro se deslocará em direção à superfície interna da dobra.

Um grande fator por trás disso é o uso do termo \"raio mínimo de curvatura\" em muitos desenhos e como esse termo é interpretado. Muitos vêem o \"raio mínimo de dobra\" e alcançam o punção mais nítida que possuem, aquele com o menor raio da ponta da punção.

O raio mínimo de dobra é uma função do material, não o raio do punção. Na forma de ar, é o menor raio de curvatura interno que você pode obter antes de embeber ou cunhar o material.

Se você formar ar com um raio de perfuração menor que o raio mínimo flutuado, dobrará o centro interno da dobra, criando uma dobra acentuada. À medida que as variações no material se manifestam, as alterações de peça para peça amplificam qualquer desvio normal do ângulo, causando erros dimensionais na peça de trabalho. (Para saber mais sobre curvas acentuadas, digite \"Como uma curva de ar fica acentuada\" na barra de pesquisa em www.thefab ricator.com.

O raio mínimo de curvatura assume duas formas distintas, as quais afetam o fator k da mesma maneira. A primeira forma de um raio mínimo está na fronteira entre o raio \"afiado\" e \"mínimo\" em forma de ar. É aqui que a pressão para formar é mais significativa do que a pressão para perfurar, criando um vinco no centro da dobra e amplificando quaisquer variações de material. Quando o nariz perfurado penetra no material, comprime ainda mais a área interna da dobra, resultando em alterações no fator k.

A segunda forma de raio de curvatura interno mínimo é criada pela razão entre o raio de curvatura e a espessura do material. À medida que a relação entre o raio interno e a espessura do material diminui, a tensão de tração na superfície externa do material aumenta. Quando a proporção

Isso fica pior quando a linha de dobra é paralela à direção do grão ou do rolamento da chapa. Se a dobra de uma determinada peça de metal for dobrada com um raio agudo de ponta perfurada em relação à espessura do material, os grãos no material se expandirão muito mais longe do que se fariam se o raio fosse igual à espessura do material. Novamente, esse é o índice de Poisson em ação. Quando isso acontece, o eixo neutro não tem escolha a não ser se aproximar da superfície interna à medida que a parte externa da espessura do material se expande mais.

Essa segunda forma de raio de curvatura mínimo é, portanto, definida como o \"raio mínimo de curvatura para uma espessura do material\". Isso geralmente é expresso em termos de múltiplos da espessura do material - 2Mt, 3Mt, 4Mt, etc. Os fornecedores de materiais oferecem curvatura mínima gráficos de raio que definem raios mínimos para várias ligas e temperamentos dessas ligas.

De onde vêm esses números nos gráficos de raio mínimo? Eles envolvem outros ingredientes que apimentam nosso gumbo do fator k, incluindo a ductilidade. Um teste de tração mede a ductilidade ou a capacidade de um metal sofrer deformação plástica.

Uma medida de ductilidade é a redução da área, também conhecida como redução à tração da área. Se você souber o valor de redução à tração de um material, poderá realizar uma estimativa aproximada do raio mínimo de curvatura, dependendo da espessura do material:

x Raio de curvatura mínimo para espessura de 0,25 pol. ou superior =

[(50 / Redução elástica da porcentagem de área) - 1]

Figura 4 A compressão no interior da dobra força a borda interna a \"convexa\".

× Mt

Raio de curvatura mínimo para o material

menos de 0,25 pol. de espessura =

{[(50 / Redução elástica da porcentagem de área) - 1]

× Mt} × 0,1

Nestas equações, você usa a porcentagem como um número inteiro, não como um decimal. Portanto, se seu material de 0,5 pol. De espessura tiver uma porcentagem de redução de 10%, em vez de usar 0,10 na equação, use 10, da seguinte forma:

[(50 / Redução elástica da porcentagem de área) - 1]

× Mt

[(50/10) - 1] × 0,5 = 2

Nesse caso, o raio mínimo de dobra interna é duas vezes a espessura do material. Observe que essa é apenas uma regra prática que fornece uma estimativa aproximada. Encontrar o raio de curvatura mínimo correto para chapas de aço ou alumínio requer um pouco de pesquisa e deve incluir dados do seu fornecedor de material e outro ingrediente crítico no seu gumbo de fator k: se você está dobrando com ou contra o grão.

A direção do grão, criada na direção em que a folha é enrolada no moinho, percorre o comprimento da folha inteira. Você pode vê-lo em uma nova peça de chapa, observando a direção das linhas visíveis que passam por ela. Quando a folha é feita, suas partículas ficam alongadas na direção do rolamento.

A direção do grão não é um acabamento superficial, que é feito por lixamento ou outros procedimentos mecânicos. No entanto, arranhões na superfície de acabamento tornam o material mais suscetível a rachaduras, especialmente quando o grão de acabamento é paralelo ao grão natural.

Como os grãos são direcionais, eles causam variações no ângulo e, potencialmente, no raio interno. Essa dependência da orientação é o que chamamos de anisotropia e desempenha um papel importante se você deseja criar peças precisas.

Quando o metal é dobrado paralelamente (com) o grão, ele afeta o ângulo e o raio, tornando-o anisotrópico. A incorporação das qualidades de anisotropia dos metais é uma parte essencial para fazer previsões precisas das tolerâncias do fator k e dobra.

Dobrar com o grão força o eixo neutro para dentro, alterando o fator k mais uma vez. E quanto mais próximo o eixo neutro chegar da superfície interna da dobra, maior será a probabilidade de trincas do lado de fora do raio.

Embora exija menos força para dobrar do que sobre o grão, uma dobra feita com o grão é mais fraca. As partículas se separam mais facilmente, o que pode causar rachaduras no raio externo. Isso pode ser amplificado dobrando acentuadamente. Dito isto, se você está dobrando com o grão, é seguro dizer que precisará de um raio de curvatura interno maior.