Analisando o fator k na flexão de chapas: Parte II

Um mergulho profundo no fator k, o que é e por que é importante

figura 1

O fator k é definido como o deslocamento do eixo neutro durante a dobra (t) dividido pela espessura do material (Mt)

De todas as constantes matemáticas na fabricação de chapas de precisão, o fator k se destaca. É o valor base necessário para calcular as tolerâncias de dobra (BA) e, finalmente, a dedução de dobra (BD). Você poderia dizer que é o roux dogumbo de dobra de precisão. Acerte o roux e você estará no caminho de fazer uma refeição saborosa.

● Uma revisão rápida

O eixo neutro é uma área teórica situada a 50% da espessura do material (Mt) enquanto não for tensionada e plana. Durante a dobra, esse eixo se desloca em direção ao interior da dobra. O valor do fator k significa a que distância o eixo neutromudanças durante a dobra. Especificamente, o valor do fator k é a nova posição do eixo neutro após a flexão, marcada como\"t\" na Figura 1, dividida pela espessura do material (fator k = t / Mt).

Há muito que entra nesse valor e vários fatores que o afetam, muitos dos quais abordamos no mês passado. Isso inclui o raio de curvatura mínimo, tanto no que diz respeito à espessura do material (conforme especificado pelos fornecedores de material)e como a fronteira entre \"sharp \" e \"minimum \" dobrar em forma de ar. O último é quando a pressão para formar é mais significativa do que a pressão para perfurar, criando um vinco no centro da dobra.

A direção do grão também afeta o fator k, assim como a espessura e a dureza do material. Neste mês, abordarei fatores adicionais que afetam o fator-k e, em seguida, percorreremos um cálculo manual.

●Método de dobra

Adicionado a todas as variáveis ​​do fator k discutidas no mês passado, há mais algumas, a primeira sendo o método de formação: flexão, embocamento ou cunhagem de ar. Primeiro, vamos fazer um backup e abordar alguns princípios básicos: assentamento inferior ou dobra inferior não é o mesmocomo cunhagem.

Ao cunhar, o material entra em contato total com os lados do punção e os lados da matriz (veja a Figura 2). Neste ponto e além, o material é colocado sob quantidades extremas de força, tão extremas que a ponta do punçãopenetra no eixo neutro e o punção e a matriz se unem em uma posição menor que a espessura do material.

Isso afina severamente o material na parte inferior do curso. Essas cargas de tonelagem são grandes o suficiente para fazer com que a estrutura metalúrgica se realinhe, permitindo que você crie um raio tão pequeno quanto necessário. Um interior muito nítido e frescoraio de dobra (Ir) é geralmente considerado o objetivo de uma dobra com cunhagem.

O assentamento, por outro lado, requer folga entre o ângulo do punção e da matriz. A ponta do punção descendente força o material a envolver o punção; À medida que o punção continua a aplicar força, o material é forçado a abrir para se adaptar àângulo da matriz (veja a Figura 3).

O assentamento real ocorre da espessura do material até aproximadamente 20% acima da espessura do material, com apenas o raio de curvatura interno sendo comprimido pela força da ponta do punção, afinando ainda mais o material no ponto dedobrar.

Figura 2

Ao cunhar, o material entra em contato total com o punção e a matriz. O severo

o desbaste alivia o estresse do material e, por sua vez, faz com que o fator k seja menor do que seria durante o assentamento.

A formação de ar, ou flexão de ar, domina a flexão de precisão moderna (veja a Figura 4). A formação de ar é uma curva de três pontos; isto é, as ferramentas entram em contato com a dobra em três pontos - na ponta do punção e nos dois raios que conduzem à abertura da matriz. oa expansão e a compressão do material durante a formação dependem de suas propriedades do material.

Ao contrário do fundo ou da cunha, a formação de ar cria um raio flutuante com base em uma porcentagem da abertura da matriz, e o ângulo é determinado pela profundidade de penetração do punção no espaço da matriz. As tonelagens são relativamente pequenas em comparação comfundo e cunhagem. O processo também requer ferramentas e freios de imprensa precisos. Muitos freios de prensa mais antigos não são adequados para flexão de ar.

Como cada um desses métodos de flexão afeta o valor do fator k? A formação de ar é o nosso método de linha de base para definir o fator k, o eixo neutro e o BA. Comparado com a flexão de ar, o fundo terá um valor mais alto do fator k. Pelo menos umum estudo mostrou que a mudança da formação de ar para o fundo, usando o mesmo material e ferramentas, aumenta o valor do fator k em 15%. Isto é devido à quantidade considerável de deformação que ocorre no raio.

A cunhagem elimina as tensões no material. Isso é feito com pressões tão grandes que todo o metal no raio e nas áreas planas circundantes é elevado até o ponto de escoamento. A liberação do estresse é umafator significativo por trás do motivo pelo qual o processo de cunhagem elimina a primavera. Esse alívio da tensão interna faz com que o eixo neutro volte para a superfície interna da dobra, em comparação com a posição do eixo neutro durantefundo.

●Largura da matriz

Conforme abordado no mês passado, quando você aumenta a espessura do material, o fator k fica menor - se, ou seja, você usa a abertura correta da matriz para a espessura do material disponível. Mas se você aumentar a espessura do material e manter o mesmocombinação de punção e matriz, ocorre um fenômeno diferente. Uma maior espessura do material que se forma com a mesma combinação de punção e matriz aumenta o atrito e reduz a capacidade do material deslizar sobre o raio da matriz. Esse aumentocausa maior deformação do material na dobra, o que aumenta o valor do fator k.

Da mesma forma, se você mantiver a mesma espessura do material, mas diminuir a largura da matriz, o fator k aumenta. Experimentos mostraram que quanto menor a abertura da matriz, maior o fator k. Quando a espessura do material permanececonstante, a matriz menor requer consideravelmente mais força para atingir o mesmo ângulo de curvatura.

●Coeficiente de fricção

Um coeficiente de atrito é a relação da força de atrito entre dois objetos à medida que eles se movem um contra o outro. O coeficiente de atrito cinético é a resistência ao movimento, a força de \"arrasto\" entre dois objetosquando um passa pelo outro.

O coeficiente de atrito depende dos objetos que estão causando atrito - no nosso caso, a chapa ou chapa deslizando sobre os raios nos cantos superiores da matriz. O valor pode estar entre 0 (o que significa que não há atrito) para1

O que isso significa para você? À medida que o metal fica mais duro e / ou mais espesso, o fator k diminui, conforme discutido no mês passado. Por que exatamente? Volta ao coeficiente de atrito e ao estresse e pressão induzidos durante a formação.

●Uma revisão dos ingredientes

Para recapitular, dizer que o fator k \"aumenta\" significa que o eixo neutro termina mais próximo do meio da espessura da folha. Dizer que o fator k \"diminui\" significa que o eixo neutro se desloca mais para dentro em direção à superfície interna da dobra.

Figura 3

Ao embeber (que é diferente da cunhagem), o material envolve o punção descendente.

A pressão contínua força o metal a abrir contra o ângulo da matriz. Deformação do material no raio durante

fundo causa o k-fator a ser maior do que seria durante uma forma de ar.

Com isso, vamos revisar os ingredientes gumbo do fator k, começando pelo raio de curvatura. Digamos que você diminua o raio de curvatura interno em relação à espessura do material. Quando você está dobrando um pequeno raio com o grão, pode induzirrachaduras do lado de fora da curva. Quando você chega ao ponto de perfurar a linha de dobra no raio de dobra interno com uma ponta de punção muito nítida, os grãos se expandem na parte externa da dobra, forçando o eixo neutro a se mover para dentro -diminuindo o fator k.

Quando você altera o método de moldagem de moldagem por ar para fundo, o fator k aumenta em reação à deformação e afinamento significativo do raio de curvatura. Quando você muda de fundo para cunha, o fator k diminui conforme o estresseé aliviado e o eixo neutro se move mais em direção à superfície interna da dobra.

Quando o material fica mais espesso e mais duro, o fator k diminui. Mas se você alterar a espessura do material sem alterar as ferramentas, a força de flexão muda. Por esse motivo, o fator k tende a aumentar com a espessura domaterial quando o material está sendo formado sobre a mesma combinação de punção e matriz. Da mesma forma, se você mantiver a espessura do material constante, mas usar uma largura mais estreita da matriz, o fator k aumentará.

●Níveis de precisão

Agora que você sabe como os ingredientes interagem, vamos cozinhar. Antes de mergulhar nas equações, revise a Figura 5, que mostra os termos usados ​​para esta discussão.

Novamente, para muitos aplicativos, o uso do valor médio do fator k de 0,4468 o aproxima o bastante. De fato, usei essa média do fator k para a fórmula BA, dada muitas vezes anteriormente nesta coluna:

BA = [(0,17453 × Ir) + (0,0078 × Mt)] ×

Ângulo de curvatura externo

Esse \"0,0078\" é o resultado de π / 180 × 0,446 - e que 0,446 é a nossa média do fator k.

Os técnicos da oficina também usaram outros métodos rápidos e sujos para calcular o fator-k, um baseado na relação entre a espessura do raio e o material. Se o raio for menor que o dobro da espessura do material, o fator k é 0,33;se o raio for maior que o dobro da espessura do material, o fator k é 0,5. Isso funciona bem se você estiver, digamos, formando caixas de caminhão basculante.

Mas se você precisar de um pouco mais de precisão, escolha seu fator-k em um gráfico, como na Figura 6.

Figura 4

A flexão de ar possui um raio flutuante que se forma como uma porcentagem da abertura da matriz.

Peças de teste de medição

Se você precisar de ainda mais precisão, poderá calcular o fator k do zero com base em algumas curvas de teste. Conforme discutido, uma alteração em qualquer variável pode alterar nosso fator-k. Na maioria dos casos, a determinação de um fator k preciso exigirá no mínimopelo menos três provetes com a mesma qualidade e espessura do material, idealmente da mesma fonte dobrada nas mesmas condições, incluindo a mesma direção do grão.

Para calcular o fator k, você precisa coletar algumas informações: especificamente, o BA e o Ir. Meça cada peça de teste, determine a média e insira esse valor na fórmula do fator k, que abordarei mais adiante.

Primeiro, meça as peças de teste com a maior precisão possível. Para encontrar o Ir, meça a peça formada com um medidor de pinos ou raio ou, se você desejar uma precisão melhor, um comparador óptico.

Medir o BA fica um pouco mais complicado. Novamente, o BA é o comprimento do arco do eixo neutro, que, como discutido, mudou para dentro durante a flexão. Meça a dimensão plana primeiro, antes de formar, depois encontre o BA.

●Medição de tolerância de curvatura para 90 graus

Se sua dobra for igual a 90 graus, você poderá medir a dimensão externa total da peça formada e subtrair o Mt e o Ir medido da dimensão da flange externa; isso fornece a dimensão interna da perna. Adicione suas duas pernas internasdimensões juntas, subtraia a dimensão plana e você obtém o BA:

Dimensão da perna interna para curvatura de 90 graus =

Dimensão externa - Mt - Ir

Medida dentro das dimensões da perna - Medida plana = BA

Novamente, essa equação funciona apenas para dobras de 90 graus, basicamente por causa de como as dimensões do raio e da perna se relacionam em um ângulo de 90 graus. Tecnicamente falando, é porque o comprimento da perna plana encontra o Ir no ponto tangente.

●Maior ou menor que 90 graus

Para medir o BA para curvas com ângulos maiores ou menores que 90 graus, as coisas ficam mais complicadas. Comece com os pontos medidos da peça de teste e, em seguida, conte com alguma trigonometria em ângulo reto para encontrar as dimensões internas da perna.

Figura 5

A terminologia usada para esta discussão é apresentada aqui.

Observe que as equações de trigonometria a seguir não são as únicas opções. Você pode consultar qualquer referência de trigonometria, on-line ou em sua biblioteca, para encontrar várias equações que permitem resolver diferentes lados e ângulos de uma reta.triângulo angular.

Primeiro, vamos abordar um ângulo externo menor que 90 graus. Considere o ângulo de dobra externo de 60 graus na Figura 7. As etapas a seguir se referem diretamente às etapas mencionadas na figura e você precisará repetir essas etapas paraa segunda perna interna.

Etapa 1: meça a dimensão A na peça de teste.

Etapa 2: adicione Mt à dimensão A e você obterá a dimensão B.

Etapa 3: usando um dispositivo como um medidor de pinos, medidor de raio ou comparador óptico, meça o Ir.

Etapa 4: calcule o revés externo (OSSB): OSSB = [tangente (ângulo de curvatura externo / 2) × (Mt + Ir). O OSSB fornece um lado do triângulo verde. Como o ângulo de curvatura externo é de 60 graus, o ângulo C do triângulo verde é de 30e o ângulo B é 60. Isso permite que você resolva o lado b do triângulo verde: b = a × seno B. O lado b é igual à dimensão C, que mede o ponto tangente na superfície externa do material. (Nota: nesse ângulo de dobra,a dimensão C coincide com, ou está muito perto, do Monte; no entanto, a dimensão C mudará dependendo do ângulo de curvatura, portanto, usamos o OSSB para calcular a posição verdadeira da dimensão C.)

Etapa 5: a dimensão D é igual ao lado c do triângulo vermelho em ângulo reto. O lado a (hipotenusa) é o Monte. O ângulo B do triângulo roxo é o ângulo de curvatura externo de 60. Isso significa que o ângulo C do triângulo roxo é de 30 graus (60+ 30 + 90 = 180). Com a borda do material sendo de 90 graus, o ângulo B do triângulo vermelho é de 60 graus (30 + 90 + 60 = 180). Agora você pode resolver o lado c do triângulo vermelho: c = a × cosseno B.

Etapa 6: agora que você conhece as dimensões B, C e D, é possível calcular a dimensão E: E = B - (C + D).

Etapa 7: Com a dimensão E, agora você tem o lado b do triângulo roxo. Com os ângulos do triângulo roxo conhecidos, você pode resolver o lado a, que fornece a dimensão F, o comprimento interno da perna: a = b / cosseno C.

E se você tiver uma peça de trabalho com um ângulo de curvatura externo superior a 90 graus? Conforme mostrado na Figura 8, você segue um processo semelhante, começando com as dimensões medidas na peça de teste e \"andando\" pela direitatriângulos até encontrar a dimensão interna da perna. E, como antes, você repete esse procedimento para a outra perna.

Figura 6

Este gráfico genérico do fator k, com base nas informações do Manual da Machinery, fornece uma média

valores do fator k para uma variedade de aplicações. O termo \"espessura\" refere-se à espessura do material.

É utilizada uma média do fator k de 0,4468para a maioria das aplicações de flexão.

Etapa 1: meça a dimensão A na peça de teste.

Etapa 2: usando um dispositivo como um medidor de pinos, medidor de raio ou comparador óptico, meça o Ir.

Etapa 3: a dimensão B é igual ao lado c do triângulo retângulo vermelho. O lado a (hipotenusa) é o Monte. Com ângulos adjacentes de 30 e 90, o ângulo B deve ser de 60 graus (30 + 90 + 60 = 180). Agora você pode resolver o lado c: c = a ×cosseno B

Etapa 4: depois de calcular a dimensão B, você pode encontrar C: C = A - B

Etapa 5: você mediu o Ir. Para encontrar o lado a do triângulo azul, calcule o contratempo interno (ISSB): ISSB = [tangente (ângulo de curvatura externo / 2) × Ir.

Etapa 6: você sabe que o lado A do triângulo azul é o ISSB. Você também sabe que o ângulo C deve ser 30 graus (60 + 90 +30 = 180). Agora você pode resolver o lado b do triângulo azul, que fornecerá a dimensão D: b = a × seno B.

Etapa 7: Agora que você conhece a dimensão D, pode encontrar E: E = C - D. Isso fornece o lado b do triângulo roxo.

Etapa 8: Com isso, você pode resolver o lado a do triângulo roxo, que fornece a dimensão F, o comprimento interno da perna: a = b / cosseno C.

Parabéns, você encontrou as dimensões internas da perna! Agora, como você fez na dobra de 90 graus, adicione as duas dimensões internas da perna e subtraia a dimensão plana para determinar o BA:

Medida dentro das dimensões da perna - Medida plana = BA

Figura 7

Isso mostra uma maneira pela qual você pode usar a trigonometria de ângulo reto para \"percorrer os triângulos \"

e calcule a dimensão interna da perna (dimensão F) de uma dobra com um ângulo externo de 60 graus.

●Finalmente… calculando para k

Depois de ter Ir e BA para suas peças de teste, você pode conectar esses valores à seguinte equação:

fator k = [(180 × BA) / (π × ângulo de curvatura externo × Mt)] - (Ir / Mt)

Em seguida, você pode repetir isso até ter pelo menos três provetes, após os quais poderá calcular o resultado do fator-k. Isso fornece um fator k calculado sob medida para o aplicativo.

●O fator Y

Mas espere, tem mais! Você pode atingir um nível ainda maior de precisão. Se você conhece o fator k, pode usá-lo para calcular o fator Y, que leva em consideração certas tensões do material.

Apenas o que é o fator Y e como ele se relaciona com o fator k? É um relacionamento muito próximo. Os fatores Y e k afetam como a dobra finalmente se alonga durante a dobra, e um está diretamente relacionado ao outro. De fato, paracalcular o fator Y, você precisa conhecer o fator k.

O software de design auxiliado por computador que você está usando pode empregar um fator Y em vez de um fator k ao calcular o BA e o BD, permitindo que você crie um padrão plano mais preciso para sua peça de chapa metálica. Você pode usar um fator Y em umNoções básicas de flexão. Como alternativa, se você conhece o fator k, pode calcular o fator Y com a seguinte fórmula:

Fator Y = (fator k × π) / 2

Se você usa o fator Y, precisará fazer alguns ajustes nos seus cálculos de dobra. Especificamente, você precisará usar uma fórmula diferente para calcular o BA:

BA = [(π / 2) × Ir] + (fator Y × Mt) ×

(Ângulo de curvatura externo / 90)

●Um doce Gumbo

Com tudo isso, você tem o que precisamos para inserir seu fator k personalizado e (se desejado) o fator Y em seus cálculos de dobra. Vamos revisar as etapas descritas abaixo e seguir as equações de dobra conhecidas:

Figura 8

Isso mostra uma maneira de usar a trigonometria de ângulo reto para calcular a dimensão interna da perna do seu corpo de prova.

1. Dobre pelo menos três provetes.

2. Meça as peças para encontrar o Ir e o BA.

3. Calcule o fator k:

fator k = [(180 × BA) /

(π × ângulo de curvatura externo × Mt)] - (Ir / Mt).

4. Para maior precisão, encontre o fator Y:

Fator Y = (fator k × π) / 2.

Agora, ao preparar as peças para produção, insira o fator k calculado (e o fator Y, se desejado) nas equações BA. Isso mostrará o BD, as dimensões do layout plano e, portanto, sua precisão geral de dobra:

BA com fator k = {[(π / 180) × Ir] + [(π / 180 × fator k) × Mt)] × ângulo de curvatura externo

BA com fator Y = BA = [(π / 2) × Ir] + (fator Y × Mt) × (ângulo de curvatura externo / 90)

OSSB = [Tangente (ângulo de curvatura / 2) × (Mt + Ir)

BD = (2 × OSSB) - BA

Com um fator k calculado para o material em mãos, você tem o que precisa para obter um ótimo roux, doce e robusto o suficiente para funcionar bem com todos os outros ingredientes, como a largura da matriz, o método de formação e o coeficiente de atrito.

Toda curva precisa de um roux? Claro que não. De fato, o fator k comumente aceito de 0,4468 funciona muito bem para o uso diário. Porém, para certas aplicações, especialmente onde você realmente precisa discar com precisão, um k-fator e fator Y podem ser os ingredientes que você precisa.

fator k ... ou fator K?

Agora que você sabe tudo sobre o fator k, folheia os livros de engenharia ou pesquisa on-line e encontra o fator K. Não é o fator k, mas o fator K. Confuso, ou você viu a diferença?

O fator k (o \"k \" não está em maiúsculas) é usado para calcular a realocação do eixo neutro durante a dobra. O fator K (com um\"K\" maiúsculo) é usado para calcular o retrocesso externo (OSSB). Você precisa conhecer o OSSB antes defazendo quaisquer dobras, porque você a utiliza para determinar a dedução da dobra (BD), bem como a localização da tangente e do raio da dobra.

Comparado com o fator k (para o deslocamento do eixo neutro), o fator K é muito fácil de calcular. O fator K é simplesmente a tangente de metade do ângulo de curvatura. O fator K para uma dobra de 90 graus é sempre: K = tan (90/2) = 1. Um fator K para umaA dobra de 60 graus é K = tan (60/2) = 0,5773. De fato, faz parte do cálculo do OSSB que usei nesta coluna:

OSSB = [Tangente (ângulo de curvatura / 2) × (Mt + Ir)