Como calcular o raio formado pelo ar de diferentes ângulos de curvatura

P: Eu realmente levei a teoria por trás de seus artigos para o coração, e fiz o meu melhor para aplicá-la ao máximo que puder. Estou sempre procurando maneiras de melhorar minha capacidade de calcular curvas com mais precisão e usei várias regras gerais que você forneceu. Naturalmente, muitos deles têm intervalos de valores a serem usados. Existem formas de calcular curvas mais precisamente para vários ângulos e raios?

R: No chão de fábrica, é comum usar regras práticas para aproximar nossos cálculos, mas é possível aproximar ainda mais seus cálculos. Primeiro, certifique-se de que o raio desejado não esteja próximo ao raio de dobra acentuada. Este é o menor raio que você pode dobrar em uma peça antes de o perfurador começar a vincar o material. Para o aço laminado a frio de 60.000 PSI, isso ocorre quando o raio é de cerca de 63% da espessura do material. No entanto, vários fatores entram em jogo para diferentes materiais, espessuras e raios de punção.

Uma revisão da regra de 20 por cento

Durante o ar, o raio interno se forma proporcionalmente à largura da matriz. Isso vale para todas as formas de ar, independentemente do estilo de ferramenta que você está usando. Essa é a essência da regra dos 20%. Observe que a regra de 20% realmente não foi criada para ser usada na seleção de matrizes, mas sim no cálculo das deduções de dobra. Então, novamente, um bom técnico pode trabalhar a informação de qualquer maneira.

As porcentagens na regra de 20% são baseadas na resistência à tração do material. O “20%” realmente vem da faixa de porcentagem usada para aço inoxidável. Para nosso material de linha de base, aço laminado a frio de 60.000 PSI, o raio se forma como 16% da largura do molde. Então, para aplicar a regra a outros materiais, calculamos o seguinte:

Material elástico em PSI / 60.000 = fator de diferença de tração

Fator de diferença de tração × 0,16 = porcentagem da largura da matriz

Porcentagem da largura da matriz × Largura da matriz = raio de curvatura interno de uma forma de ar

Esse cálculo simples funciona bem no ambiente da loja, mas é claro que há muitas outras variáveis ​​que afetam o raio, incluindo o ângulo de curvatura.

Mais ângulos

Para calcular o raio produzido em diferentes ângulos de curvatura, primeiro encontre o raio e o comprimento do arco da dobra e, em seguida, manipule esses resultados para fatorar a resistência à tração e à deformação. Neste mês, abordaremos a geometria por trás da localização do raio e do comprimento do arco. Nos próximos meses, usaremos essas medições e levaremos em consideração condições reais de flexão.

Esta calculadora usa termos matemáticos genéricos, mas eles se aplicam à arena do freio da prensa. A "altura do arco" na calculadora do site é igual à profundidade de penetração do perfurador, desde o ponto de aperto até a parte inferior do traçado (Dp). A “largura do arco” é a largura do dado (Dw). Se você conhece a largura da matriz e o ângulo de curvatura incluído, essa ferramenta on-line calculará o comprimento do arco, a profundidade de penetração e o raio interno (consulte a Figura 1).

Considere uma aplicação envolvendo material de 0,125 pol. De espessura sendo dobrado sobre 0,984 pol. largura do dado. Usando a calculadora on-line, obtemos o comprimento do arco; para encontrar o raio interno, multiplicamos o comprimento do arco pela espessura do material.

135 graus: 1,25476 pol. comprimento do arco × 0,125 pol. = 0,156 pol. dentro do raio

120 graus: 1.18985 pol. comprimento do arco × 0,125 pol. = 0,148 pol. dentro do raio

90 graus: 1,09295 pol. comprimento do arco × 0,125 pol. = 0,136 pol. dentro do raio

60 graus: 1,03044 pol. comprimento do arco × 0,125 pol. = 0,128 pol. dentro do raio

45 graus: 1.0097 pol. comprimento do arco × 0,125 pol. = 0,126 pol. dentro do raio

Note que todos os ângulos dados estão incluídos.

Springback e o efeito da parábola

É claro que isso não leva em conta outra peça do quebra-cabeça - springback - ou, mais especificamente, o multiplicador curvado / dobrado. O ângulo em que você dobra a peça também é o “ângulo de inclinação”, enquanto o “ângulo de curvatura” é aquele medido após a pressão ser liberada e a peça de trabalho voltar. Se o ângulo relaxar, o mesmo acontece com o raio. Também abordarei o multiplicador dobrado / curvado em mais detalhes em uma coluna futura.

Para ser realmente preciso, precisamos considerar o que realmente está acontecendo durante um formulário aéreo. Quando você começa a empurrar o material para dentro da matriz, quebra o rendimento do material e entra na zona de plástico, na verdade você não está formando apenas um raio.

Para explicar isso, vamos voltar ao básico. Um raio é metade do diâmetro de um círculo. Imagine um círculo desenhado de modo que sua superfície curva esteja de acordo com a forma da curva. À medida que o ângulo de curvatura aumenta, o círculo precisa ficar maior para se ajustar à forma da curva; um círculo maior, claro, tem um raio maior. É assim que medimos o raio de curvatura interno na fabricação de chapas metálicas de precisão. Quanto menor o raio, mais nítida a curvatura da curva; quanto maior o raio, maior a curva.

Mas isso não é exatamente o que acontece durante uma forma de ar. Sobreponha o círculo e a forma da curva, e você descobrirá que, em alguns casos, eles não combinam. Isso é porque a forma da curva não é apenas um raio, mas vários.

Ele volta à natureza da chapa de dobra. Quando o punção empurra o material para o espaço do molde, ele nem sempre forma um raio simples. De fato, cria uma parábola, uma forma cônica (veja a Figura 2). Porque você realmente forma uma parábola, o raio não permanece consistente através do ângulo de curvatura. Essa parábola afeta várias funções de dobra e o efeito em curvas de raio profundo é ótimo. Eu vou ter mais sobre isso nos próximos meses.

Agora você está percebendo por que usamos regras gerais em vez de tentar calcular até ficarmos azuis na cara. Temos muitas variáveis ​​para lidar. No entanto, podemos nos aproximar muito se tentarmos.

Matemática por trás do raio e comprimento do arco

Dobrar em seu núcleo é sobre geometria. Mas se você quiser saber a matemática por trás de tudo isso, consulte a equação em caixa na figura. A é a profundidade de penetração (Dp), B é a metade da largura da matriz (Dw) e R é o raio. A linha vermelha curva representa a curva. Depois de calcular o raio, você pode encontrar o comprimento do arco, mas precisará converter os graus do ângulo de dobra incluído em radianos.

Observe que isso é geometria pura e o raio resultante não incorpora as condições de dobra do mundo real. Mas ele fornece uma figura com a qual você pode trabalhar para considerar variáveis ​​como espessura do material, tipo de material e mola de retorno.

Considere a seguinte aplicação usando uma largura de matriz de 0,984 pol., Curvando-se para um ângulo incluso de 135 graus. A penetração do ponto de pinça para a parte inferior do traço (DP) é de 0,328 pol.

Cálculo do raio

Raio interno = [(Dw / 2) 2 + Dp2] / Dp × 2

Raio interno = (0,4922 + 0,3282) / 0,328 × 2 = 0,532 pol.

Cálculo do comprimento do arco

Graus para conversão radiana: Included angle in degrees × (3.1415 / 180)

Comprimento do arco = raio interno × ângulo incluso em radianos

Conversão de radianos: 135 × (3,1415 / 180) = 2,35619449

Comprimento do arco = 0,532 × 2,35619449

Comprimento do arco = 1,253495469