Efeito da curva de transição na resistência à flexão da engrenagem

  Abstrato.A curva de transição é muito importante para resistência à flexão e vida útil da engrenagem. A fim de melhorar a resistência à flexão da engrenagem, a forma dos três tipos de curva de transição (ponta do cortador de filete comum, ponta do cortador do arco de círculo único e ponta do cortador do arco de círculo duplo) foi analisada respectivamente, a relação dos parâmetros da ponta do cortador do arco de círculo duplo foi Estabelecido, o modelo de relação da parte sensível da engrenagem e fator de concentração de tensão (J e γ) foi determinado, o efeito de diferentes curvas de transição da engrenagem na resistência à flexão (Jmin) foi explorado. Os resultados da análise mostram que a resistência à flexão da engrenagem cortada pela ponta de corte do arco de círculo duplo aumenta em 10% comparando com a da engrenagem cortada pela ponta do cortador de filete comum. Ele fornece uma base teórica para o projeto de engrenagens de alta resistência à flexão.

Introdução

  Melhorar a resistência à flexão das engrenagens é um objetivo importante do projeto de engrenagens. A seleção da curva de transição é a chave para melhorar a resistência à flexão da engrenagem. A curva de transição da engrenagem é a mais suscetível à falha de flexão [1], pois há mutação física e concentração de tensão na curva de transição. Jize Wu, etc. [2] estudaram curvas de transição formadas pelos cortadores com ponta de cortador de filete comum e ponta de cortador de arco de círculo único e curva de transição de arco de círculo único. Mas os relatórios de pesquisa sobre curva de transição formada por cortador com ponta de cortador de arco de círculo duplo não foram encontrados. Neste artigo, curvas de transição formadas por três fresas com diferentes pontas de corte são estudadas respectivamente, e a distribuição da resistência à flexão na curva de transição é analisada, e a melhor curva de transição é selecionada. Os resultados são muito significativos para o projeto de alta resistência à flexão.

  Curva de Transição da Engrenagem

  A curva de transição é cortada pela ponta de corte do cortador. A forma da curva de transição depende diretamente dos métodos de processamento e da forma da ponta do cortador.

  A referência [3] listou sete formas do cortador de rack. Aqui, três deles serão analisados.

  A forma da primeira ponta de corte é o filete normal. Como mostrado na Fig. 1 (a), o arco da ponta do cortador é tangente à linha do perfil e à linha da ponta do cortador. A relação de seus parâmetros é como na referência [2].

  A forma da segunda ponta de corte é um arco de círculo único. Como mostrado na Fig. 1 (b), o centro do arco está localizado na linha central do dente. O arco da ponta do cortador é tangente à linha do perfil do dente. A relação de seus parâmetros é como na referência [2].

Fig. 1 Forma de três tipos de ponta de corte

  A forma da terceira ponta de corte é um arco de círculo duplo. Como mostrado na Fig. 1 (c), o arco de raio grande da ponta de corte é tangente à linha do perfil do dente, e também é tangente ao arco de raio pequeno cujo centro está localizado na linha central do dente. A relação de seus parâmetros é a seguinte:

Where

a1 —distância do centro Cr1 do grande arco de raio até a linha média;

b1 —distância do centro Cr1 do grande arco de raio para a linha central de cogging;

— Raio do grande arco;

—Distância do centro Cr2do raio pequeno arco a linha média;

b2 —distância do centro Cr2 do raio pequeno do arco à linha central de cogging;

rr2 — Raio do pequeno arco;

uma2 - ângulo de pressão no ponto de tangência entre arco de círculo grande e arco de círculo pequeno.

  Outros parâmetros são como na referência [2].

  Há equação da curva de transição na referência [2]. Coloque os parâmetros de três tipos de

cortadores na equação respectivamente e, em seguida, coordenadas de diferentes pontos na curva de transição serão obtidos.

  Análise do Estresse da Raiz Dentária

  O cálculo da tensão de flexão da raiz do dente com base no método da seção tracejada [2] é o seguinte:

Where

F - a força na largura do dente unitário;

J - fator de geometria.

  O fator geométrico reflete as propriedades diferenciais dos pontos na curva de transição e a relação entre outros parâmetros e o estresse [2]. J é a função de ponto na curva se outro

os parâmetros da engrenagem são fixos.J=J(g, rr). J sobre diferentes pontos na curva de transição será obtida usando a operação analítica para a equação da curva de transição.

  Pode ser visto a partir de cima: O J menor, o maior da raiz do dente é. O ponto que tem um mínimo de J é o ponto que tem a tensão máxima de flexão de pontos na curva de transição. A pesquisa em efeitos que curva de transição diferente em J é igual à pesquisa em efeitos que curva de transição diferente em força de flexão [4].

  Avaliação sobre a resistência à flexão da raiz dentária

  Força de flexão de três tipos de curva de transição.Os parâmetros das engrenagens que serão processados ​​são hipotetizados como: Z1 = 30, Z2 = 30, m = 1,uma=20°, f = 1。O efeito que os parâmetros de

todo tipo de ponta de corte em J deve ser analisado. Uma série de J sobre a curva de transição formada por cada ponta de corte pode ser obtida.

  O primeiro cortador: Será cortador de rack padrão se c = 0,25, rr =0,38. Podemos obter Jmin sobre a curva de transição:

Jmin = 0,2857, neste momento,g = 23.3°。

O segundo cortador: rr =0,4485, c = 0,2951 pode ser deduzido pelo uso de parâmetros originais de engrenagem. Podemos obter Jmin sobre a curva de transição: Jmin = 0,2913, neste momento,g = 22°.

  O terceiro cortador: sua forma é um pouco mais complexa. É uma curva composta de grande arco circular e pequeno arco circular. Devemos analisar a resistência à flexão da curva de transição formada por grandes

arco circular no intervalouma parauma² e analise a resistência à flexão da curva de transição formada por um pequeno arco circular na faixauma²para 90²。

  Como mostrado na Fig. 1 (c), rr1 e rr2 são duas variáveis ​​independentes. A curva da ponta de corte será um arco de círculo único se rr1  = 0.4485.Portanto, deve haver rr2  > 0,4485.

  O ponto tangente entre o arco de círculo grande e o arco de círculo pequeno coincidirá com o ponto de tangente entre o arco de grande círculo e a linha do perfil. A curva da ponta de corte ainda é o arco de círculo único neste momento. Portanto, deve haver 0 < rr2  < 0,4485。

  O valor deuma2 e c será determinado se o valor de rr1 e rr2 estão determinados. Então podemos calcular o valor de J e Jmin。A tendência de mudança de Jmin devido a rr1 e rr2 é mostrado na Fig. 2.

Fig. 2 efeitos de e rr2em J Fig. 3 efeitos degem J

  Comparação da Força de Dobramento da Raiz Dentária de Três Tipos de Curva de Transição.A curva de mudança que J de três tipos de curva de transição comg são mostrados na Fig. 3.

Da Fig. 3, estes podem ser encontrados:

  (1) A resistência à flexão da engrenagem cortada pela cortadora com ponta de corte de arco de círculo único é maior que a da engrenagem cortada pela cortadora com ponta de cortador de filete comum.

  Note-se que: O raio de corte do cortador com a ponta do cortador aumenta à medida que a folga superior c aumenta, e os centros estão mais próximos da linha central do perfil do dente [5] ．Se o centro do filete da ponta do cortador se moveu para a linha central do dente perfil, a ponta do cortador é um arco completo. Neste momento, é ponta do cortador de arco único círculo. Assim, a ponta do cortador é ponta de cortador de filete comum é apenas c < 0,2951.Em suma, a resistência à flexão de corte de engrenagem por cortador com ponta de cortador de arco de círculo único é maior do que a resistência à flexão de engrenagem cortada por cortador com ponta de cortador de filete comum.

  (2) O valor de Jmin sobre a curva de transição formada pela ponta de corte do arco de círculo duplo (rr1 = 1,1, rr2 =0,16) é maior que o valor de Jmin sobre as duas primeiras curvas de transição. A resistência à flexão da raiz do dente é cerca de 10% maior do que a da primeira transição, e é cerca de 7,9% maior que a resistência à flexão da raiz da segunda curva de transição.

  (3) Na terceira curva de transição, existe um ponto que corresponde ao ponto tangente entre arco de círculo grande e arco de círculo pequeno. O raio de curvatura muda descontinuamente neste ponto.

  Há um estresse abrupto nesse ponto. A situação real precisa de mais verificação experimental.

  Diferentes formas da ponta do cortador levarão a diferentes curvas de transição e diferentes forças de flexão das raízes dos dentes. Ele trará efeitos diferentes para a vida e confiabilidade das artes [1]. Na teoria, a força de flexão da raiz do dente da engrenagem cortada pelo cortador com ponta de cortador de arco de círculo duplo é cerca de 10% maior que a resistência à flexão da raiz do dente pelo cortador com ponta de cortador de filete comum. No entanto, a forma da curva de transição também depende dos métodos de processamento na prática de produção.

  A curva de transição terá dente de serra devido ao corte descontínuo no processo de fabricação. Isso reduzirá a força do dente. Esses casos precisam ser profundamente estudados.