Simulação por elementos finitos de forças de corte de alta velocidade

  Abstrato

  Um modelo de elementos finitos de um processo de corte de metal ortogonal bidimensional é usado para estudar a influência da velocidade de corte na força de corte e no processo de formação de cavacos. O modelo usa uma lei de estresse de fluxo genérico. Fricção é negligenciada como sua dependência de velocidade é mal conhecida. Mostra-se que a redução experimentalmente observada da força de corte com a velocidade de corte e o platô em altas velocidades de corte é reproduzida pela simulação. A diminuição é causada principalmente por uma mudança no ângulo de cisalhamento devido ao amolecimento térmico. Em grandes velocidades de corte, são produzidos chips segmentados. Também é mostrado por um cálculo analítico que chips segmentados com grandes velocidades de corte são energeticamente mais favoráveis ​​que os chips contínuos.

Introdução

  Os processos de usinagem de alta velocidade são de crescente interesse industrial [1], não apenas porque permitem maiores taxas de remoção de material, mas também porque podem influenciar positivamente as propriedades da peça acabada [2]. Uma característica especialmente atraente dos processos de corte de alta velocidade é que a força de corte específica para a maioria dos materiais diminui fortemente com o aumento das velocidades de corte e, em seguida, atinge um patamar [2-4]. A razão para esta redução das forças de corte não é, no entanto, clara. As possíveis causas são o amolecimento térmico, a diminuição da fricção ou o fato de que muitos materiais tendem a produzir aparas segmentadas em grandes velocidades de corte, supondo que a segmentação seja energeticamente favorável.

  Devido à complexidade do processo de formação de cavacos, a modelagem de elementos finitos tem sido freqüentemente usada para estudar o processo de formação de cavacos em altas velocidades de corte, ver por exemplo [5–8] e, para uma revisão de simulações de usinagem, ver [9, 10]. Simulações de elementos finitos permitem estudar o processo de corte com maior detalhe do que possível em experimentos. No entanto, eles sofrem com o problema de determinar os dados corretos do material: em um processo de usinagem de alta velocidade, taxas de deformação de 107 se podem chegar a 1000%, para as quais não há dados de tensão disponíveis para nenhum material. Outra quantidade de entrada necessária para uma simulação de elemento finito que não é conhecida com precisão suficiente é o coeficiente de atrito.

  Para contornar esse problema de parâmetros de entrada desconhecidos, uma lei material genérica e simples é usada neste artigo, que capta os principais efeitos, isto é, endurecimento por tensão, endurecimento dependente da taxa e amolecimento térmico, mas que não é bem afinado. para descrever qualquer material em particular. A vantagem dessa abordagem é que ela permite estudar alguns dos principais efeitos na dependência da velocidade da formação de cavacos. Os resultados deste estudo, portanto, não podem ser considerados como descrevendo a usinagem de qualquer material em particular, mas sim como descrevendo um processo idealizado. Nas simulações de usinagem, idealizações são usualmente consideradas como obstáculos a serem superados para permitir a comparação com experimentos. Neste artigo, no entanto, um quadro de pensamento diferente é usado onde as idealizações são consideradas como uma oportunidade de simplificar o processo o suficiente para torná-lo mais acessível à análise. Desta forma, fenômenos como a redução na força de corte com o aumento da velocidade podem ser compreendidos mais facilmente. Se, por exemplo, fosse utilizado um coeficiente de atrito dependente da velocidade, seria muito difícil separar seu efeito do de suavização térmica.

  A principal desvantagem deste método é que nenhuma comparação direta com experimentos é possível, já que não há material do mundo real conforme os parâmetros usados ​​aqui. No entanto, será mostrado neste trabalho que algumas das principais tendências observadas em experimentos de usinagem para diferentes materiais podem ser reproduzidas por este método e que permite entender as razões para o comportamento observado da força de corte. O método é, portanto, proveitoso para uma compreensão geral do processo de usinagem, mas não é adequado para prever o resultado de uma experiência de usinagem específica. Para isso, são necessárias leis de material mais envolvidas (ver, por exemplo, [11]), mas, neste caso, é muito difícil diferenciar entre os efeitos dos parâmetros (por exemplo, atrito e suavização térmica).

Para inferir essas tendências a partir da simulação, a velocidade de corte foi variada em mais de duas ordens de magnitude, e as forças de corte e formatos de cavacos resultantes foram investigados. É mostrado que a redução de força com o aumento da velocidade de corte é, pelo menos em parte, devido ao amolecimento térmico, que altera o ângulo de cisalhamento e, portanto, a deformação plástica necessária. A transição frequentemente observada entre fichas contínuas e segmentadas também é reproduzida pelo modelo. Esta transição não é a principal causa da redução da força de corte; no entanto, serão apresentadas evidências de que os chips segmentados são energeticamente favoráveis ​​em altas velocidades de corte, e que a transição entre chips contínuos e segmentados é compatível com um critério de minimização de energia, apesar dos problemas de tais critérios [12,13].

O modelo

  Um modelo de elemento finito implícito bidimensional totalmente termo-mecanicamente é usado, implementado usando software de elementos finitos disponível comercialmente [14]. Elementos quadrilaterais de primeira ordem com integração seletivamente reduzida para evitar efeitos de travamento volumétrico foram usados ​​em todo o modelo. Como o modelo é descrito em detalhe em outro lugar [15], apenas algumas informações básicas do modelo são dadas a seguir.

  A separação de material na frente da ferramenta foi modelada considerando o processo de formação de cavacos como deformação pura [16], onde o material flui visco-plasticamente ao redor da ponta da ferramenta. Devido à discrição do modelo, ocorre uma ligeira sobreposição dos elementos adjacentes à ponta da ferramenta com a ferramenta durante o avanço da ferramenta. Este material, correspondendo a uma pequena faixa de cerca de 1 µm de espessura (1/35 da profundidade de corte), é removido nos passos de reciclagem. Foi assegurado pela comparação com simulações realizadas com uma técnica de separação de nós que o mecanismo de separação não tem forte influência no processo de formação de cavacos [15].

  Um processo de retificação constante, que calcula uma nova malha após a ferramenta ter avançado por 2,5 µm, é usado para garantir que grandes deformações não causem distorções de elementos inaceitáveis, que uma zona de alta densidade de malha esteja sempre situada na zona de cisalhamento primária e que mudanças fortes na topologia de chip causadas pela segmentação não levam a uma malha deformada. Dois exemplos de malhas de elementos são mostrados na Fig. 1. Para um chip contínuo, a região de maior densidade de malha é concentrada na zona de cisalhamento primária, e a extremidade do chip pode ser mais grosseira. Fig. 1. Exemplos de elemento finito malhas usadas nas simulações para um chip contínuo e segmentado. O chip contínuo contém aproximadamente 5000 elementos, no chip segmentado o número de elementos sobe para 13.000, já que é necessário engrenar cada segmento independentemente. Os nós aparentemente "livres" nas posições de refinamento de malha são fixados por uma equação de restrição linear. A linha horizontal e vertical dentro do modelo marca a posição de uma superfície de contato auxiliar introduzida para evitar a penetração do cavaco no material da peça de trabalho. Para economizar tempo de computação. Para um chip segmentado, cada segmento é gradeado separadamente, para que a topologia da malha possa ser alterada durante o cálculo. Isso é importante porque a segmentação de cavacos introduz cantos de reentrância na superfície livre do cavaco, mas a técnica leva a um número maior de elementos finitos necessários para a malha do cavaco. Mais detalhes sobre a estratégia de remessa podem ser encontrados em [15,18].

Os incrementos de tempo na simulação foram escolhidos dinamicamente pelo software e usualmente eram da ordem de 10-10 a 10−8 s. Assim, cerca de 1000 iterações foram necessárias para calcular

dos chips mostrados na Fig. 2; o tempo de computação necessário para esse cálculo era de 3 a 10 dias em uma estação de trabalho padrão.

Em um modelo complexo como esse, é importante verificar se os resultados são independentes da densidade da malha e da frequência de remessa. Cálculos realizados com diferentes densidades de malha e frequências de retificação (parcialmente descritos em [18]) mostram que o erro na força de corte é da ordem de 3% a 5%.

  A ferramenta foi considerada perfeitamente rígida, mas a condução de calor na ferramenta é levada em conta na simulação,embora tenha sido descoberto que isto tem apenas uma pequena influência no processo de formação de cavacos.

Fig. 2. Deformação plástica equivalente para uma variação da velocidade de corte.

Todas as figuras são desenhadas na mesma escala; observe o chip forte

compressão a baixas velocidades de corte. O máximo da escala foi definido como 3.

  O atrito foi negligenciado em todas as simulações. Isto é uma simplificação que não seria permissível se uma comparação direta com experimentos de usinagem fosse planejada como forças de atrito exercem uma forte influência no processo de formação de cavacos, especialmente em velocidades de corte menores, e pode ser parcialmente responsável pelo observado experimentalmente Compressão de chip. Introduzir a fricção em uma simulação em que a velocidade de corte muda em duas ordens de grandeza exigiria uma medição detalhada do coeficiente de atrito sob condições de corte nessa faixa de velocidade e em temperaturas entre a temperatura ambiente e temperaturas superiores a 800 ◦C. Isso não é viável no momento, embora haja alguma evidência de que o atrito se torne menor em velocidades de corte maiores [19]. A introdução de um coeficiente de atrito dependente da velocidade e da temperatura introduziria outro parâmetro na simulação que não é conhecido do experimento. Se, em vez disso, o processo é idealizado por negligenciar o atrito, o efeito do atrito pode ser facilmente desvinculado de outros efeitos. Se, por exemplo, a redução na força de corte, que é encontrada experimentalmente em muitos materiais, é observada na simulação, mesmo quando o atrito é negligenciado, uma mudança no coeficiente de atrito.

  2.1. Parâmetros materiais

  Conforme explicado na Seção 1, as propriedades do material para as condições extremas que ocorrem na formação de cavacos não são acessíveis em outros experimentos e, portanto, são pouco conhecidas. Embora algumas tentativas bem-sucedidas tenham sido feitas no passado para modelar experimentos de corte em alta velocidade (por exemplo, [5,6,20,21]), não está claro se as leis geralmente bastante complexas de escoamento de fluxo usadas nesses trabalhos são aplicáveis ampla faixa de temperaturas e taxas de deformação.

  Como a intenção deste artigo é entender os principais efeitos da velocidade de corte na formação de cavacos, uma lei de tensão de fluxo genérica e bastante simples foi usada, que pode ser considerada como descrevendo um material modelo. Variando os parâmetros de material na lei de tensão de fluxo, a influência desses parâmetros no processo de formação de cavacos também pode ser estudada [18,22].

  A lei de estresse de fluxo é baseada em medições de tensão de fluxo da liga de titânio Ti6Al4V apresentada em [23] que foram obtidas usando um aparato de barra Split-Hopkinson a taxas de tensão de até 104 s − 1 em diferentes temperaturas. Como taxas de deformação superiores a 107 s − 1 são alcançadas nas simulações, é necessária uma extrapolação em várias ordens de magnitude. Para fazer isso, uma dependência de taxa logarítmica é assumida. A tensão de escoamento isotérmica σ utilizada nas simulações é dada por K ∗, n ∗, TMT e µ são ajustadas a partir das experiências como descrito em [23]. Valores para esses parâmetros e dados termofísicos estão listados na Tabela 1.

Deve-se notar que esta lei de estresse de fluxo deve ser considerada apenas como uma aproximação ao material real devido às grandes extrapolações necessárias. Além disso, as ligas de titânio são conhecidas por formar cavacos segmentados mesmo a baixas velocidades de corte [24], indicando que eles possuem uma certa quantidade de amolecimento de deformação não levada em conta na Eq. (1). A lei material, como dada aqui, portanto, não descreve o comportamento de Ti6Al4V corretamente e deve ser considerada como um material modelo para investigações idealizadas, como explicado na introdução. Forças de corte específicas avaliadas experimentalmente variam entre 2200 e 2000 N / mm2 para velocidades de corte de 5 e 20 m / s [19] a uma profundidade de corte de 40 µm. A simulação produz 2600 N / mm2 para uma velocidade de 10 m / se 2300 N / mm2 para 20 m / s em uma profundidade de corte de 35 µm e, portanto, superestima as forças de corte em cerca de 20%. (Entretanto, deve ser notado que a força média de corte não é uma variável muito adequada para verificar uma simulação de corte [22].) Nenhum critério de falha foi implementado para o material, de forma que os chips segmentados se formam unicamente pela localização do cisalhamento através do amolecimento térmico. Critérios de dano têm sido freqüentemente usados ​​no passado para investigar a formação de cavacos segmentados [5-8]; No entanto, o estabelecimento confiável de parâmetros de danos em taxas de deformação extremas possui as mesmas dificuldades que a determinação da tensão de fluxo. Novamente, para manter a simulação o mais simples possível, não incluímos um critério de dano aqui. Foi mostrado em [22] que o uso de uma lei de material sem critério de dano σ (E, E˙, T) = K (T) En (T) pode descrever adequadamente os efeitos observados na usinagem de alta velocidade quando diferentes onde E e E ˙ são a taxa de deformação e de deformação, T a temperatura, K e n os parâmetros de material dependentes da temperatura, e C e E˙0 são constantes. Mais detalhes podem ser encontrados em [23].

  A dependência da temperatura dos parâmetros tem a forma:

  K (T) = K ∗ Ψ (T), n (T) = n ∗ Ψ (T),

  os materiais são comparados, embora para um acordo quantitativo entre simulação e um certo experimento, um critério de dano possa ser necessário [11].

  A ferramenta foi considerada mecanicamente rígida, mas a condução de calor na ferramenta foi levada em consideração. Parâmetros de material termo-físico foram usados ​​para um metal duro de carboneto de tungstênio (K30 de acordo com a ISO 513). A condutividade térmica da ferramenta variou entre 95 W / m K a 0 andC e 57 W / m K a 950 ◦C, o calor específico foi de 216 J / kg K a 0 ◦C e 312 J / kg K a 950 ◦ C, com uma densidade do material de 14.600 kg / m3. O coeficiente de transferência de calor entre a ferramenta e o material usinado foi ajustado para um valor maior, de modo que a temperatura era a mesma em ambos os lados da superfície de contato.

  1.Resultados

  1.1.Calculado fichas

  Todas as simulações mostradas usam uma profundidade de corte de 35 µm e um ângulo de inclinação de 0◦. A velocidade de corte foi variada entre 0,2 e 100 m / s; no entanto, as simulações nas duas maiores velocidades de corte foram interrompidas prematuramente devido a problemas de convergência causados ​​pelo amolecimento térmico extremo.

A figura 2 mostra a tensão plástica equivalente nos chips calculados para nove valores diferentes da velocidade de corte. Em pequenas velocidades de corte, os cavacos contínuos são formados com o aumento do ângulo de cisalhamento (isto é, reduzindo a compressão do cavaco).

  A transição para chips segmentados começa em velocidades de aproximadamente 5 m / se a segmentação aumenta com o aumento da velocidade de corte.

  As parcelas da força de corte são mostradas na Fig. 3. As plotagens são resolvidas à distância, de modo que os resultados para diferentes velocidades de corte são diretamente comparáveis. Para os cavacos contínuos, as forças de corte tendem a um valor constante (além das pequenas flutuações causadas pelo processo de remoção), enquanto as oscilações associadas à segmentação de cavacos começam com uma velocidade de corte de 5 m / s. Como esperado, as oscilações são mais pronunciadas com o aumento do grau de segmentação.

  As forças de corte médias são mostradas na Fig. 4. Para os cavacos contínuos, os valores estacionários alcançados no final das simulações são usados, enquanto que para os cavacos segmentados a força foi integrada ao longo das últimas ou últimas duas oscilações do corte force.2 A força média de corte diminui fortemente na região de baixa velocidade, onde os cavacos são contínuos, mas o ângulo de cisalhamento muda muito. Atinge um patamar no valor de 1-2 m / s, onde os chips ainda são contínuos. O ligeiro aumento a uma velocidade de corte de 5 m / s, onde o primeiro chip segmentado é formado, está quase dentro das margens de erro e, portanto, provavelmente não é significativo, no entanto, a força de corte cai abaixo do valor do platô contínuo salgadinhos.

  1.2.A diminuição da força de corte

  De acordo com [2,25], forças de corte medidas experimentalmente podem ser

Fig. 3. Força de corte com resolução à distância para diferentes velocidades de corte. Para melhor legibilidade, o enredo foi dividido.

Embora a tendência geral na força de corte seja bem representada por essa função de ajuste, há uma diminuição adicional na força de corte quando a segmentação se estabelece. Isso pode ser considerado como evidência de que a questão se um chip segmenta ou não pode ser decidido por um critério de minimização da energia. Uma discussão adicional sobre este ponto é adiada para a Seção 3.3.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Fig. 4. Força de corte integrada para variação da velocidade de corte.

Barras de erro constantes de altura ± 3 N foram usadas para indicar

precisão de simulação. Um ajuste dos dados de acordo com a Eq. (4) também é mostrado.

onde Fc, ∞, Fdyn e vHSC são parâmetros de ajuste e vc é a velocidade de corte. Esta função foi usada para ajustar o corte medido

Fig. 5. Ajuste da força de corte simulada em função do ângulo de cisalhamento observado versus a predição da relação Merchant, Eq. (5), usando um prefactor de ajuste de 81,7 N. Discussão adicional no texto.

  Este resultado mostra que uma diminuição na força de corte pode ser reproduzida pela simulação. Não é causado pelo processo de segmentação, pois a diminuição principal está na região de velocidade onde o chip ainda é contínuo e também não é devido a uma alteração na fricção que foi negligenciada aqui.

A mudança no ângulo de cisalhamento dos cavacos mostrados na Fig. 2 (veja também a Tabela 2) é uma razão óbvia para a diminuição da força de corte, uma vez que a deformação plástica diminui quando o ângulo de cisalhamento se aproxima de 45 °. Isso pode ser visto pela relação entre a deformação plástica E e o ângulo de cisalhamento φ em um chip contínuo e homogeneamente deformado [26]

  （5) Se o material fosse idealmente plástico com tensão de cedência constante, a força de corte em função do ângulo de cisalhamento seguiria a mesma relação que a deformação plástica. Na Fig. 5, a força média de corte é representada em função do ângulo de cisalhamento dos cavacos contínuos formados. A linha pontilhada usa um ajuste assumindo que a força média de corte é proporcional à deformação plástica equivalente em uma teoria de plano de cisalhamento simples. A diminuição prevista usando essa suposição simplificada é menor do que a observada, mas é da ordem correta de magnitude.

  Para estudar a mudança na geometria do cavaco e a força de corte com mais detalhes, a dependência do fluxo de tensão na deformação, taxa de deformação e temperatura deve ser levada em consideração. Para tanto, o histórico de tensão-deformação experimentado por um ponto material (curvas efetivas de tensão-deformação) foi medido aproximadamente.

Fig. 6. Curvas efetivas de tensão-deformação em cavacos contínuos para diferentes velocidades de corte. Veja o texto para detalhes discussão.

  Devido à remontagem frequente do modelo, isso não pode ser feito simplesmente avaliando as quantidades nos pontos de integração do elemento, pois eles mudam de posição. Em vez disso, o seguinte procedimento foi adotado: uma posição inicial para um ponto de material é selecionada e o elemento que contém esse ponto é calculado. Os valores das variáveis ​​de interesse são determinados nos pontos de integração deste elemento e são calculados. O ponto central do elemento também é calculado e seu valor na configuração deslocada é usado como a nova posição do ponto. Depois, a rotina é repetida. Devido a esse procedimento, os valores medidos são apenas valores médios e o reposicionamento do ponto de material no centro do elemento correspondente pode levar a algumas oscilações nos valores calculados. No entanto, como apenas os valores aproximados são necessários a seguir, este procedimento é suficiente.

  As curvas efetivas de tensão-deformação medidas desta maneira são mostradas na Fig. 6 para diferentes velocidades de corte. O ponto de material foi escolhido em posições iniciais idênticas em todas as quatro simulações produzindo cavacos contínuos em uma posição 15 µm acima do plano de corte. O nível médio de tensão de fluxo é aproximadamente o mesmo em todas as velocidades de corte consideradas, embora a taxa de deformação aumente em pelo menos um fator de 10 (ver abaixo) com um aumento correspondente na tensão de fluxo isotérmico (ver Eq. (1)). Isso mostra que o endurecimento dependente da taxa é compensado por um aumento de temperatura e subsequente amolecimento térmico, de acordo com [6]. Isto é mostrado na Fig. 7, onde a temperatura é representada em função da tensão plástica equivalente no ponto de material considerado. A temperatura sobe de valores máximos de aproximadamente 300 ◦C na menor velocidade de corte para 700 ◦C a uma velocidade de corte de 2 m / s.

A Fig. 6 também mostra que a forma das curvas de tensão-deformação diferem fortemente em diferentes velocidades de corte. Em pequenas velocidades, o endurecimento é pronunciado mesmo que haja amolecimento térmico. Em velocidades maiores, a tensão do fluxo sobe inicialmente para um nível mais alto, mas diminui fortemente devido ao amolecimento térmico, de modo que o material amolece em tensões maiores que aproximadamente 0,2. Esta redução no endurecimento é a razão para o aumento do ângulo de cisalhamento, como pode ser comprovado por uma extensão da teoria da linha de deslizamento [27,28] de que o ângulo de cisalhamento aumenta com o menor endurecimento.

Fig. 7. Curvas de tensão-temperatura efetivas em cavacos contínuos para diferentes velocidades de corte. Veja o texto para uma discussão detalhada.

  O decréscimo observado na força de corte pode, assim, ser explicado da seguinte forma: o aumento da velocidade de corte provoca um aumento da temperatura. Embora a taxa de deformação aumente, causando uma tensão de fluxo isotérmico maior, o aumento da temperatura leva ao amolecimento térmico, de modo que o nível médio de tensão de fluxo é reduzido. Além disso, o amaciamento térmico altera a forma da curva de tensão-deformação efetiva e, assim, provoca um aumento no ângulo de cisalhamento e uma diminuição na quantidade de deformação plástica necessária para deformar o chip.

  A curva de tensão-deformação a 2 m / s mostra um máximo pronunciado e subseqüente diminuição do estresse de fluxo. Portanto, não é surpreendente que, ao aumentar ainda mais a velocidade de corte, um cavaco segmentado seja formado. A transição entre cavacos contínuos e segmentados é causada pelo desenvolvimento deste máximo, como teoricamente esperado para um processo de localização de cisalhamento [24].

  Um olhar mais atento na Fig. 2 mostra outro fenômeno interessante: a largura da zona de cisalhamento no cavaco contínuo torna-se menor com o aumento da velocidade de corte. A Fig. 8 mostra um gráfico da taxa de deformação versus deformação para o mesmo ponto de material usado na Fig. 6.3. O aumento na taxa de deformação entre 0,2 e 2 m / s é quase um fator de 50 e, portanto, muito maior do que seria ingenuamente esperado.4 Isso também pode ser entendido a partir das curvas efetivas de tensão-deformação: é bem conhecido teoricamente [27] que a largura da zona de cisalhamento é maior em materiais que endurecem mais fortemente. Como o crescente

Fig. 8. Curvas efetivas de deformação e de deformação em cavacos contínuos para diferentes velocidades de corte. Veja o texto para uma discussão detalhada.

da zona de cisalhamento não é grande o suficiente para compensar isso. O resultado é interessante porque é frequentemente assumido (ver por exemplo [28]) que a taxa de deformação é quase proporcional à velocidade de corte. Que o efeito não foi observado em [28] pode ser devido ao fato de que o aço investigado ali apresentava um pequeno valor do estresse de fluxo de modo que o aumento de temperatura fosse moderado ou que a dependência da taxa de estresse de fluxo fosse mais pronunciada.

  Em conclusão, a simulação mostra que a forte diminuição da força de corte com o aumento da velocidade de corte é principalmente resultado do amolecimento térmico, que altera a curva de tensão-deformação efetiva e aumenta o ângulo de cisalhamento. Note que, contanto que os chips sejam contínuos, adicionar um critério de dano não mudaria esse quadro; Se ocorrer dano dúctil, seu efeito de suavização será simplesmente adicionado ao de amolecimento térmico. O platô observado para a formação de cavacos segmentados será discutido na próxima seção.

1.3.A força de corte em grandes velocidades de corte

  A variação da velocidade de corte mostrou uma transição direta de fichas contínuas para segmentadas. Nesta seção, as forças de corte para cavacos contínuos em altas velocidades de corte são estimadas e comparadas àquelas observadas para cavacos segmentados.

  Para estimar a força de corte para um cavaco contínuo, um limite inferior é calculado assumindo que uma temperatura homogênea causa uma diminuição no endurecimento (ver Fig. 6), o cavaco se forma com um ângulo de cisalhamento de 45º, de forma que tensão é 2 / 3,5 largura da zona de cisalhamento torna-se menor para que as taxas de deformação se tornem maiores. Devido à dependência da taxa de fluxo bastante fraca, o endurecimento da taxa adicional causado pelo estreito e que o processo é adiabático. Neste caso, a força de corte específica ks é igual à integral da curva tensão-deformação adiabática

onde σad é o estresse adiabático como uma função da deformação E e taxa de deformação E˙.6 Para simplificar o cálculo, uma taxa de deformação constante é assumida. Como mostra a Figura 8, isso está correto em uma aproximação razoavelmente boa, já que a taxa de deformação de um ponto de material que entra na zona de cisalhamento permanece aproximadamente constante para um regime de grande tensão. Devido à dependência da taxa logarítmica, um erro na taxa de deformação não leva a um grande erro na força de corte específica.

  Além disso, a dependência linear entre taxa de deformação e velocidade de corte é assumida. Foi mostrado na Fig. 8 que, na faixa de velocidade entre 0,2 e 2 m / s, a taxa de deformação aumenta mais rapidamente que linearmente. No entanto, deve-se esperar que haja um limite para esse aumento adicional, pois está relacionado a uma diminuição na largura da zona de cisalhamento. A menos que a zona de cisalhamento se torne extremamente pequena em velocidades de corte muito altas, deve-se esperar que a dependência se torne linear no regime de alta velocidade.7 No entanto, mesmo que esse não seja o caso e a taxa de deformação aumente mais rápido, isso significa apenas que a taxa de deformação e, portanto, a força de corte será subestimada aqui, de modo que as conclusões tiradas abaixo ainda permanecem válidas.

  A relação entre a taxa de deformação e a velocidade de corte será estimada tomando-se o valor da taxa de deformação a uma velocidade de corte de 2 m / s, que é aproximadamente 1,6 × 105 s − 1 e extrapolando linearmente para velocidades de corte mais altas, supondo que não mais mudanças na largura da zona de cisalhamento ocorrerão.8 Usando a Eq. (6), a força de corte específica pode então ser estimada como uma função da velocidade de corte.

  A curva resultante é mostrada na Fig. 9. A força de corte calculada aumenta aproximadamente logaritmicamente com a velocidade de corte, como deveria ser esperado da dependência da taxa logarítmica. Em pequenas velocidades de corte, a força de corte medida é maior que o valor calculado. Isto não é surpreendente, uma vez que o processo não é adiabático em pequenas velocidades de corte e como o ângulo de cisalhamento é muito menor que o valor ideal. Mesmo com a velocidade de corte de 2 m / s, a força de corte medida é ainda maior que o valor calculado para um chip adiabático. Em velocidades de corte maiores, a curva fica acima dos valores medidos para chips segmentados, mas o aumento, sendo logarítmico, é muito pequeno.

O aumento logarítmico da força de corte é menor do que seria esperado do fator (1 + C ln (E˙ / E˙0)) como pode ser visto a partir da curvatura descendente no gráfico logarítmico. Isso é esperado, pois o aumento da taxa de deformação leva a um aumento no amolecimento térmico. Assim, se a dependência da taxa de deformação for suficientemente fraca, não haverá quase nenhum aumento mensurável

força de corte com a taxa de deformação.

  A suposição de uma deformação contínua e homogênea do cavaco no valor ideal do ângulo de cisalhamento tende a subestimar a força de corte. O mesmo vale para a estimativa da taxa de deformação. Somente se a medição da taxa de deformação na simulação for

Fig. 9. Força de corte teórica em função da velocidade de corte para um cavaco adiabático contínuo e homogêneo com ângulo de cisalhamento 45◦. Também são mostrados os pontos de dados das simulações.

  errado por um fator grande seria possível que o cálculo superestimasse a força de corte para um chip contínuo. Pode-se concluir, portanto, que os cavacos segmentados são energeticamente favoráveis ​​em grandes velocidades de corte, pelo menos no caso aqui considerado.

  Uma explicação semelhante também pode ser dada para o platô na força de corte para cavacos segmentados: a deformação dos segmentos e dos estados iniciais da banda de cisalhamento, antes da loculação, deve ser adiabática mesmo em velocidades onde a faixa de cisalhamento deformação em si não é, devido ao tamanho maior desta região. Se não houvesse dependência da tensão do fluxo, essa contribuição para a força de corte, que é de aproximadamente 50%, seria, portanto, independente da força de corte. No caso de nenhuma dependência da taxa de deformação, a deformação durante a localização de cisalhamento se tornaria mais fácil quanto maior a velocidade, para que a força de corte diminuísse com a velocidade de corte até que finalmente as condições fossem completamente adiabáticas e nenhuma mudança na força de corte seria observado.

  A dependência da taxa de deformação da lei de tensão de fluxo altera este quadro: o trabalho para deformar o material dentro dos segmentos e no primeiro estado de formação de faixas de cisalhamento aumenta, mas devido às condições adiabáticas, o aumento não é tão pronunciado quanto se poderia esperar , semelhante ao caso da formação contínua de cavacos discutida acima. Além disso, o grau de segmentação aumenta com o aumento da velocidade de corte devido ao desenvolvimento de um máximo pronunciado nas curvas efetivas de tensão-deformação. A deformação dentro dos segmentos torna-se menor quanto maior o grau de segmentação, de modo que a deformação geral do chip se torna menor. Este efeito adicional não estava presente no caso da formação contínua de cavacos discutida acima, de modo que pode ser esperado que qualquer aumento na força de corte seja ainda menor para cavacos segmentados. Assim, pode-se entender por que um patamar é observado experimentalmente.

  2. Discussão

  Neste trabalho, um modelo de elementos finitos de usinagem ortogonal com uma simples e genérica lei de tensão de fluxo foi usado para estudar a dependência da velocidade de formação de cavacos e a força de corte. Efeitos observados experimentalmente para muitos materiais, a saber, uma redução na força de corte seguida de uma região de platô e a transição entre cavacos contínuos e segmentados, foram reproduzidos com sucesso pela simulação. Mostrou-se que a redução na força de corte pode ser entendida como um efeito de amolecimento térmico que provoca uma mudança nas curvas de tensão-deformação do material e, assim, aumenta o ângulo de cisalhamento e reduz a quantidade de deformação plástica necessária para deformar o material. lasca. A transição de cavacos contínuos para cavacos segmentados causa uma redução adicional na força de corte, que é, no entanto, muito menor.

Usando um modelo de análise simples para a deformação de chips tinuous con-, que serve como um limite inferior, demonstrou-se que os chips segmentadas são energeticamente favorável em alta cut velocidades ting. Para cavacos contínuos, um aumento da força de corte em velocidades de corte muito grandes deve ser esperado, mas esse aumento é muito pequeno e pode não ser detectável experimentalmente. A situação é semelhante para chips segmentados, onde a mudança na segmentação de chips faz com que o aumento esperado seja ainda menor.

  No entanto, ao avaliar os resultados deste trabalho, vários pontos devem ser observados:

  • O atrito foi totalmente negligenciado na simulação pelas razões explicadas acima. Os resultados mostrados aqui, portanto, provam que, mesmo sem considerar os efeitos de atrito, é de se esperar uma redução na força de corte. Eles não provam que uma mudança no atrito não ocorrer, e que pode ser esperado que uma parte da diminuição observada experimentalmente na força de corte é de facto provocado por uma redução da fricção. Há, no entanto, alguma evidência experimental de que a redução do atrito é menos importante do que a mudança no trabalho de deformação [25].

  • A dependência de taxa assumida na lei de estresse de fluxo é bastante fraca. Teoricamente, uma taxa de dependência linear foi prevista a partir da teoria de deslocamento em grandes taxas de deformação [32]. No entanto, simulações realizadas utilizando uma velocidade linear depen- dência [22] mostram nem o decréscimo esperado da força de corte com a velocidade de corte, nem a transição entre tinuous con- e fritas segmentados. Isso não exclui a possibi- lidade de uma dependência da taxa linear, porque seus efeitos podem ser compensadas, por exemplo, por amolecimento térmico mais forte ou porque a formação de fissuras, o que não foi modelado aqui, pode desempenhar um papel. No entanto, é difícil conceber como uma dependência de taxa linear pode levar a um patamar nas forças de corte, a menos que a dependência seja extremamente fraca.

  • As forças dinâmicas também foram negligenciadas, pois são pequenas na faixa de velocidade de corte discutida aqui. Em velocidades de corte extremamente grandes, elas contribuiriam para a força de corte e causariam um aumento adicional, mas essa faixa de velocidade ainda está além da discutida aqui [4].

  Em conclusão, deve-se notar que investiga um processo ized ideal- (neglection de atrito, lei estresse fluxo simplificado) parece ser um método frutífera para entender detalhes do processo de formação de cavacos.