Um modelo de elemento finito de corte de metal de alta velocidade com cisalhamento adiabático (2)

Técnica de separação de nós

Como primeiro método, escolhemos uma linha de separação predefinida. Esta técnica foi usada por muitos autores anteriormente, por exemplo [13,18,22,27].

É importante garantir o posicionamento vertical correto da linha em relação à ferramenta. Isso pode ser feito comparando cepas plásticas na simulação com cepas plásticas medidas experimentalmente. Para isso, é usada uma amostra de divisão, onde uma grade é entalhada nas superfícies internas. A deformação desta grade pode ser medida por um método óptico e pode ser comparada aos valores de simulação.

Na simulação, os nós ao longo da linha de separação são restritos a ter graus de liberdade idênticos a princípio. Se uma distância crítica da ponta da ferramenta for atingida, os nós serão separados. Foi demonstrado em [13] que este método não é muito sensível a detalhes do processo de ração sepa. Um critério fisicamente baseado seria preferível, mas esse critério não está disponível nas altas velocidades de corte estudadas aqui. Além disso, a separação de material será mais Provavelmente ocorrem diretamente na frente da ponta da ferramenta (embora seja difícil provar isso), de modo que qualquer critério físico refletisse esse fato e também levaria a uma separação de material bem próxima à ponta da ferramenta.

Devido ao avanço da ferramenta, o material na frente da ponta da ferramenta pode ser represado, de modo que um nó a ser separado está acima da ponta da ferramenta. Se isso acontecer, esse nó entraria em contato com a superfície do ancinho da ferramenta e após a separação Dos nós, ambos se moveriam para cima na direção do fluxo do chip, em vez de um nó se mover sob a face do flanco, conforme necessário para a separação correta do material. Um problema semelhante pode ocorrer com um nó do chip após a separação: se Esse nó está muito próximo da ponta da ferramenta, a força resultante neste nó é direcionada para baixo, para que o nó não se mova na direção do fluxo do chip (veja a Fig. 7 (a)). Nesse caso, a malha é severamente deformada localmente e A convergência da iteração é difícil.

Esse problema pode ser aliviado se duas superfícies auxiliares de tato forem introduzidas como mostrado na Fig. 7 (b). Essas superfícies transportam os nós para a ferramenta. Como eles afetam apenas uma região muito pequena (geralmente apenas um nó está em contato com Essas superfícies), o erro introduzido por eles é comparável ao erro geral de discretização. Somente no cálculo da força de corte total, eles devem ser levados em consideração, pois obviamente eles terão parte da carga geral da ferramenta.

A técnica de separação do nó no formulário descrito aqui introduz dois erros: a linha de separação de material é prescrita e as superfícies auxiliares causam uma força adicional que separa o chip e a peça de trabalho. Para verificar A influência desses erros, uma segunda técnica foi implementada.

Técnica de deformação pura

Também é possível simular o processo de corte de metal sem separação de nós. Em vez disso, pode ser considerado como um processo de deformação [21]. À medida que a ferramenta avança, todos os nós se movem na superfície da ferramenta e os elementos podem se deformar fortemente (Veja a Fig. 8). O material que se sobrepõe à ferramenta pode ser removido durante uma etapa de lembrança. Remesagem frequente é necessária para que a quantidade de material removida permaneça pequena. O caso mostrado usa uma ferramenta infinitamente nítida, que é O pior caso como uma ferramenta com uma borda arredondada levará a menos material penetrando na ferramenta. Para a simulação descrita aqui, a Remeshing foi feita após uma penetração de ferramentas de 2: 5 Lm. O material removido corresponde a um pequeno tira de aproximadamente 1 Lm de espessura na frente da ponta da ferramenta.

Essa abordagem simples tem a vantagem de que ela confunde mais facilmente, pois não ocorrem descontinuidades (como é o caso quando um par de nós se separa). A segunda vantagem é que nenhuma linha de separação de material é prescrita; Em vez disso, é Possível para o material situado abaixo de uma linha horizontal através da ponta da ferramenta para ser deformada e mover -se para a região do chip. Após uma etapa de lembrança, ela permanecerá nesta região. Assim, um dos principais problemas com a separação do nó A técnica é aliviada.

Fig. 7.

(a) Movimento de um nó do chip '' pego '' entre a ferramenta e a peça de trabalho. O movimento do nó não está na direção do fluxo do material, levando a problemas de convergência.

(b) As superfícies de contato auxiliares levam os nós para o direção correta. A superfície 1 atua nos nós no chip, superfície 2 naqueles na peça de trabalho.

Fig. 8. Separação do material sem separação do nó: (a) antes da manutenção; (b) Após a Remeshing. Nesta técnica, os nós na superfície se movem na superfície sem separação. O material é removido em cada etapa de lembrança. Se a Remeshing for Feito com frequência e a densidade da malha é alta, o erro introduzido através dessa remoção pode ser mantido muito pequeno.

À medida que os elementos são removidos apenas quando uma lembrança é feita, eles podem transportar uma carga entre a ferramenta e a peça de trabalho que não é física. Ao contrário da carga artificial na técnica de separação de nós, essa carga tenta manter o chip e peça de trabalho juntos e, portanto, tem um sinal de opção.

O uso de dois critérios com efeitos opostos permite estudar a influência do critério de separação. Se os resultados para uma simulação realizada com os dois métodos concordarem, a influência da força artificial no resultado deve ser insignificante. Tais resultados serão mostrados na Seção 4.2.

3.8. Alcançando convergência

Para um algoritmo implícito, é importante garantir a convergência com incrementos de tempo razoáveis. Nesta seção, são descritas algumas técnicas adicionais que ajudam a alcançar a convergência.

O software ABAQUS usado na simulação verifica a maior força residual e o compara à força média dentro do modelo, a fim de testar a convergência. Este método não é apropriado para o processo de corte de metal, pois o A força média no modelo é pequena com as forças máximas que ocorrem na zona de cisalhamento.

Este critério de convergência padrão é, portanto, muito rigoroso. Os controles de convergência devem ser ajustados com fio e a comparação deve ser feita com um valor típico da força dentro da zona de cisalhamento. O mesmo se aplica ao Cálculo de temperaturas e fluxos de calor.

Pode -se garantir que esse critério de convergência seja rigoroso o suficiente, comparando as correções calculadas com os incrementos calculados durante o procedimento de iteração e garantindo sua pequenez.

Após a lembrança, o equilíbrio da força não pode ser cumprido devido à interpolação da deformação e das variáveis ​​do estado material. Isso pode causar deformações iniciais e, portanto, levar a problemas de convergência que impedem o reiniciar simulação. Para evitar isso, o amortecimento artificial foi introduzido para o primeiro 5 × 10-11 s de uma simulação, para que essa deformação seja mantido pequeno. Esse amortecimento adiciona uma força proporcional à velocidade do nó em cada nó e, portanto, reduz fortes deformações iniciais. 3 Foi garantido que a quantidade de energia de amortecimento artificial seja inferior a 0,1% do total trabalho, para que tenha influência insignificante nos resultados gerais.

Formação Chip de Ti6al4v

Parâmetros de processo e propriedades do material

A Fig. 9 mostra um chip segmentado produzido a uma velocidade de corte de 40 m/s, uma profundidade de corte de 42 lm e um ancinho ângulo de 0 ° sob corte descontínuo e ortogonal condições conforme descrito em [10]. A forma do chip não depende fortemente dos parâmetros de corte. Diferente do experimento, o ângulo de ancinho usado na simulação era geralmente 10 °, pois os ângulos de ancinho ligeiramente positivos têm um melhor comportamento de convergência. Como nenhuma concordância quantitativa entre simulação e experimento foi aspirada aqui (devido a incertezas nas curvas de fluxo plástico, veja abaixo), essa diferença não é substancial.

Um parâmetro importante que entra na simulação é o coeficiente de atrito entre a ferramenta e a peça de trabalho. Os experimentos levam à conclusão de que esse valor é bastante pequeno [11]. Como não está claro se o atrito interpreta um Papel importante para a formação de faixas de cisalhamento, assumiu -se que nenhum atrito ocorre na simulação. O fluxo de calor para a ferramenta também foi negligenciado. Essa simplificação não influenciará fortemente o processo de formação de chips, como térmico condutividade de A liga de titânio é baixa, de modo que o calor da superfície da ferramenta não propa no chip. Adicionar atrito e fluxo de calor em simulações posteriores permitirão estudar a influência de

Fig. 9. Chip segmentado produzido experimentalmente. As faixas de cisalhamento são claramente marcadas por linhas de gravação. Condições de corte: velocidade de corte 40 ms, profundidade de corte 42 lm, ângulo de ancinho 0 °.

Esses efeitos separadamente. Isso é importante para uma compreensão completa da influência dos diferentes fenômenos ena no processo de formação de chips.

As propriedades térmicas da liga de titânio usadas foram medidas pelo Instituto Fraunhofer Fu € r Keramische Technologien und Sinterwerkstoffe (comunicação privada) em uma faixa de temperatura entre a sala temperatura e 1200 ° C usando um dispositivo a laser-flash e Um calorímetro diferencial de varredura. A condutividade térmica varia entre um valor de 6,8 W/m K à temperatura ambiente e 24,4 W/m K a 1185 ° C, o específico O calor é 502 J/kg K à temperatura ambiente e 953 J/kg K a 890 ° C, e o coeficiente de expansão térmica é quase constante a um valor de 10-5 K-1.

A Fig. 10 mostra as curvas de fluxo plástico usadas para o simulação. Os valores entre os dados são linearmente em terpolados. Os valores para cepas de até 0,25 são obtidos por medições de deformação plástica de alta velocidade [14] a taxas de deformação de 3000 S-1; Para cepas acima desse valor, assumiu -se que o material suavizará, conforme observado para Ti6al4V a taxas de deformação mais baixas [8].

Esta Fig. 10. Curvas de fluxo de plástico usadas para a simulação. Para valores de deformação acima de 0,25, foi assumido o amolecimento isotérmico.

É difícil determinar o amolecimento nos experimentos, à medida que as bandas de cisalhamento se formam nas amostras de teste e as medições da deformação geral da amostra, portanto, não se correlacionam bem com o comportamento do material verdadeiro. O bastante forte A suavização assumida aqui provavelmente não é realista, no entanto, facilita a formação de bandas de cisalhamento adiabático e, portanto, permite estudar o processo de segmentação com mais facilidade.

Com a lei material descrita aqui, a falha de cisalhamento estrofica da Cata no material na zona de cisalhamento é causada simplesmente pelo excesso de uma tensão crítica. A largura da banda de cisalhamento é então determinada pelo tamanho do elemento, que tem foi escolhido para produzir uma largura da banda de cisalhamento comparável à observada nos experimentos. Uma lei material mais realista não usaria forte suavização de tensão e, em vez disso, confiaria no amolecimento térmico para formar as faixas de cisalhamento. Além disso, O rendimento dependente da taxa também deve ser levado em consideração. Com tal lei material, a largura da banda de cisalhamento seria determinada por condução térmica e seria independente da densidade da malha. Como estamos principalmente interessados ​​no Deformação dos segmentos, a abordagem mais simples foi usada aqui para economizar tempo no computador. Simulações com uma lei mais realista serão feitas no futuro [6].

A fração da energia de deformação plástica convertida em calor (coeficiente de Taylor -Quinney) também é difícil de medir. Um valor de 0,9 foi usado de acordo com [17].

Detalhes sobre as simulações

O número de elementos na simulação é variável, pois aumenta com o número de segmentos. Para a simulação mostrada na próxima seção, cerca de 5000 elementos e 7000 nós foram usados ​​no início da simulação e 10.000 Elementos e 12.000 nós próximos ao final, onde vários segmentos precisam ser combinados. O comprimento da borda do elemento era de cerca de 0: 7 lm na zona de cisalhamento. O tempo de computador necessário para esta simulação foi de cinco dias em uma estação de trabalho HP C360.

Alguns exemplos de malha podem ser vistos na Fig. 11. 4

A simulação de baixa velocidade descrita na Seção 4.4 foi realizada com uma densidade de malha ainda mais fina com comprimentos de borda de cerca de 0: 3 lm na direção perpendicular à banda de cisalhamento. O número de elementos foi correspondentemente maior, com até 17 000 elementos usados.

A forte curvatura do chip leva a uma penetração do chip no material. Para evitar isso, foi introduzida uma superfície de contato auxiliar que separa o chip do material sem cortes. Esta superfície de contato pode ser Visto como linha horizontal na Fig. 11.

Fig. 11.

Utilizou malhas de elementos finitos em diferentes estágios do processo de corte com formação de chip segmentada. Observe o forte refinamento na zona de cisalhamento e o grosso da malha dos primeiros segmentos. Um orientado horizontalmente auxiliar A superfície de contato acima do material sem cortes é mostrada como uma linha.

Antes de interpretar os resultados da simulação, a influência da técnica de separação deve ser estudada. A Fig. 12 mostra os chips produzidos com a separação do nó e a técnica de deformação pura em etapas de tempo quase idênticas. 5 As condições de corte para ambas as simulações.

A ferramenta é assumida como rígida; portanto, a malha da ferramenta é irrelevante. Foi adicionado para permitir a condução de calor e a deformação da ferramenta em um estágio posterior da simulação.

5 Devido ao cálculo automático de incrementos de tempo, não foi possível tirar as duas fotos na etapa Sametime.

Fig. 12. cepas plásticas equivalentes em duas simulações realizadas com as duas técnicas de separação diferentes: (a) método de separação de nós; (b) Método de deformação pura. A densidade de malha na última simulação foi um pouco maior no Zona de cisalhamento, para que as faixas de cisalhamento sejam mais estreitas. A concordância entre os padrões de deformação ainda está razoavelmente bem. Parâmetros de corte: profundidade de corte 40 lm,Velocidade de corte 50 ms, ângulo de ancinho 10 °.eram os seguintes: profundidade de corte 40 lm, velocidade de corte 50 m/s, ângulo de ancinho 10 °.

Pode -se observar que a deformação geral dos chips é muito semelhante. Mesmo detalhes dos padrões de deformação, como o grau de segmentação (proporção de altura mínima e máxima de chip) e a ocorrência de bandas de cisalhamento "divididas" Perto da ponta da ferramenta, concorde razoavelmente bem em ambas as simulações, embora ocorram pequenas diferenças. As faixas de cisalhamento são mais estreitas na simulação usando a técnica de deformação, isso se deve ao fato de que a densidade da malha foi um pouco mais alto lá.

A força de corte oscila em ambas as simulações, para a técnica de separação de nós entre cerca de -20 e -42 n, para a técnica de deformação, as forças são um pouco maior e fica entre -23 e -45 N. O motivo é o esforço do material penetrando ligeiramente na ferramenta. Pode -se esperar que o contrato seja ainda melhor se a ferramenta não for infinitamente nítida. A frequência das oscilações (e, portanto, da formação da banda de cisalhamento) é a mesma nos dois casos.

Os resultados desta comparação mostram que os padrões de deformação concordam muito bem. As forças mudam em cerca de 10% entre as duas técnicas, mas não são muito relevantes para as investigações apresentadas abaixo. No entanto, um A forma aprimorada da ferramenta deve ser escolhida para o modelo de deformação pura se forem feitas investigações detalhadas da força de corte.

Outro aspecto importante a ser estudado é a densidade da malha. Refinar a malha leva ainda a faixas de cisalhamento mais estreitas na simulação, mas apenas a pequenas diferenças nas forças de corte e aos padrões de deformação resultantes (o grau de A segmentação, isto é, a proporção de altura máxima e mínima do segmento, aumenta ligeiramente e a largura da banda de cisalhamento diminui). A partir disso, pode -se concluir que a malha usada não é boa o suficiente. No entanto, como não há dependente da taxa O endurecimento e, como as curvas de fluxo isotérmicas mostram um máximo, não há mecanismo para restringir o estreitamento da faixa de cisalhamento. Sob as condições usadas, pode -se esperar que a faixa de cisalhamento se torne singular. Portanto, qualquer malha usada Sofra com esse problema, devido às suposições muito simplificadas sobre o comportamento plástico do material. A densidade de malha para as simulações mostradas abaixo foi escolhida de modo que a largura da banda de cisalhamento concorda com valores experimentalmente observados.