Desdobramento Aproximado de Superfícies Não Espalhadas de Componentes de Chapa Metálica

Se a superfície de uma forma não pode ser colocada plana no mesmo plano sem omissão, sobreposição ou vinco, então é uma superfície não extensível, que pode ser classificada como uma superfície rotativa não extensível ou uma superfície reta não extensível de acordo com seu mecanismo de formação. Uma superfície não extensível é uma superfície rotativa composta de linhas curvas que giram em torno de um eixo fixo, como a (a) superfície esférica e (b) superfície parabólica mostrada abaixo. É costume referir-se à superfície como um meridiano, e a curva plana formada pela rotação de qualquer ponto C na linha de ônibus AB é chamada de latitude da superfície, e o círculo formado por uma semana de rotação é chamado de latitude círculo. Este é o caso de superfícies cônicas retas e (e) superfícies cilíndricas retas, conforme mostrado em (d) abaixo.

Embora as superfícies não expansíveis não possam ser desdobradas com 100% de precisão, elas podem ser aproximadas. Por exemplo, a superfície de uma bola de pingue-pongue pode ser aproximada rasgando a superfície em vários pedaços pequenos, considerando cada pedaço pequeno como um pequeno plano e, em seguida, colocando esses pequenos planos identificados no mesmo plano. Este é o princípio do desdobramento aproximado de uma superfície não extensível: de acordo com o tamanho e a forma da superfície a ser desdobrada, a superfície é dividida em várias partes de acordo com certas regras.

Desdobramento aproximado de uma superfície não expansível

Os métodos usados ​​para dividir uma superfície não desenvolvível em partes menores são urdidura, trama e urdidura e trama combinadas, e são os seguintes.

Divisão de dobra: O princípio da divisão da urdidura é dividir a superfície rotativa não extensível em um número de seções na direção da urdidura e, em seguida, tratar a superfície não extensível entre cada uma das duas linhas de urdidura adjacentes como uma curva unidirecional em a direção da linha de dobra. O diagrama abaixo mostra uma superfície hemisférica desdobrada pelo método de divisão de urdidura.

O procedimento para desdobramento por divisão meridional é o seguinte.

⒈Divida a superfície do formulário usando o método de divisão por meridiano. Ao conectar os oito pontos iguais A, B, C, ... na circunferência externa do plano ao centro do círculo O, a superfície rotativa é dividida em oito partes iguais no plano.

⒉Suponha que as superfícies não desenvolvíveis entre dois meridianos adjacentes sejam substituídas por superfícies curvadas em uma direção ao longo do meridiano ou, alternativamente, que as superfícies não desenvolvíveis entre meridianos adjacentes sejam consideradas superfícies expansíveis curvadas ao longo do meridiano.

⒊Para ilustrar o uso do método de linhas paralelas para cada uma das subdivisões, a seguir está um exemplo da seção OAB: Primeiro, adicione um conjunto de linhas paralelas que cruzam a vista principal O 'K° em qualquer ponto 1, 2, 3 e K° e conduza o fio de prumo para OB em 1', 2', 3', K' e para OA em 1', 2', 3', K', de modo que 1'1' , 2'2', 3'3', K'K' são um conjunto de mutuamente Então, na direção da linha vertical de K'K', o K°O' na vista principal é endireitado e os pontos 1, 2 e 3 são fotografados, e as linhas paralelas de K'K' são traçadas através dos pontos fotografados e se cruzam com as linhas verticais de K'K' traçadas a partir dos pontos O, 1', 1 ', 2', 2', ... K', K' no mesmo nome. Os pontos de intersecção são conectados por sua vez por uma curva suave, dando assim aproximadamente um oitavo da superfície rotativa não expansível .

O método de divisão latitudinal: O princípio do método de divisão latitudinal é desenhar uma série de linhas latitudinais na superfície rotativa; então assuma que a superfície rotativa não extensível localizada entre duas linhas latitudinais adjacentes é aproximada como a superfície lateral de uma mesa cônica positiva com as linhas latitudinais adjacentes como a base superior e inferior e, em seguida, expanda todas as superfícies laterais da mesa cônica positiva para obter uma expansão aproximada da superfície rotativa não extensível. O diagrama abaixo mostra o desdobramento de uma superfície hemisférica pelo método de divisão de trama.

O procedimento para desdobramento com o método de divisão latitudinal é o seguinte.

⒈Particione a superfície do formulário com o método de divisão da linha de trama. Na vista principal, faça três linhas de trama quaisquer (ou seja, três linhas horizontais), de modo que a superfície rotativa seja dividida em quatro partes.

⒉ Considere as partes Ⅰ, Ⅱ e Ⅲ como os lados de três tamanhos diferentes de uma mesa cônica quadrada e a parte Ⅳ como um círculo plano.

⒊ Use o método de expansão setorial para fazer um diagrama de expansão de cada peça. Agora tome o diagrama da pequena parte Ⅱ como exemplo, explique o seguinte: primeiro estenda AB, EF, de modo que a intersecção com o eixo de rotação em O Ⅱ, O Ⅱ seja o centro do círculo; em seguida, meça o tamanho de AF, AF é a pequena mesa cônica Ⅱ de diâmetro da parte inferior d; para O Ⅱ como o centro do círculo, O Ⅱ A, O Ⅱ B, respectivamente, como o raio do arco, o arco externo intercepta A 'A' longo igual a πd, e então conecta O Ⅱ A', O Ⅱ A' A' B' B' A' A ' é o diagrama de expansão da segunda parte pequena, e os outros blocos também são expandidos pelo mesmo método para obter um diagrama de expansão aproximado da superfície rotativa não expansível .

Método de particionamento de junta de trama: O método de particionamento de junta de trama é usado na expansão de um membro do método de particionamento de urdidura e do método de particionamento de trama ao mesmo tempo, o método de particionamento de junta de trama é aplicável à expansão aproximada de grandes superfícies rotativas, como o diâmetro de mais de dez metros ou mesmo dezenas de metros de cobertura habitacional, grandes tanques de óleo e assim por diante. O diagrama abaixo mostra uma grande esfera esférica semicircular com um método de divisão conjunta urdidura-trama.

As etapas do método de divisão conjunta com linhas de urdidura e trama são as seguintes.

⒈com a urdidura, as linhas de trama divididas conjuntamente em um número de partes da superfície rotativa, a circunferência externa do plano oito partes iguais (quanto mais o número de partes iguais será mais preciso) e, em seguida, os pontos iguais e o centro O 'conectado (esta é a divisão da urdidura), sobre a vista principal O 'K ° em qualquer ponto 1, 2, 3, 4, faça um fio de prumo cruzar o plano O 'E em 1', 2', 3', 4 'pontos, cruze O 'E' em 1', 2', 3', 4 Conecte 1234 com um traço e faça uma linha horizontal passando por 1, 2, 3 e 4. Então, com O' como centro do círculo, desenhe círculos com O'1' (O'1'), O'2' (O'2'), O'3' (O'3') e O'4' (O' 4') como raios, dividindo assim a superfície rotativa pelo método da trama; no plano, conecte os pontos de intersecção das linhas de urdidura e trama sucessivamente com um travessão; se o octógono central for tratado como um pedaço de base, então cada uma das linhas de conexão acima divide a rotação. A superfície é dividida em vinte e cinco pequenos pedaços, por exemplo, 1'2'2'1'1', 2'3 '3'2'2', 3'4'4'3'3' são três dessas peças.

⒉Trate as vinte e cinco superfícies não expansíveis como planas, ou seja, vinte e quatro delas são trapézios planares e a outra (topo) é um octógono planar.

⒊Expanda cada um dos pequenos planos separadamente. Obviamente, o topo do pedaço de material é o centro da superfície plana do ortoctógono, os outros pequenos pedaços de expansão trapezoidal plana podem ser derivados do método da linha paralela, isto para expandir 1'2'2'1' 1' como exemplo do seguinte: 1'1' na direção da linha vertical interceptada 1 ° 2 °, de modo que 1 ° 2 ° é igual ao comprimento do arco correspondente 12 na vista principal, acima de 1 °, 2° para a reta paralela 1'1' e por 1' 2', 2', 2', 1' feita pela reta vertical 1'1' de mesmo nome correspondente à intersecção 1X, 2X, 2XX e 1xx, conectando 1x2x2xx1xx1x, e assim obter 1'2'2''1'1' parte do diagrama de desdobramento. Na vista principal, os oito pequenos trapézios em cada camada são todos iguais de baixo para cima, portanto, por. puxando uma peça de material desdobrado em cada camada separadamente, as outras peças de material desdobrado também se tornam conhecidas.

Desdobramento aproximado de uma superfície reta não desenvolvível

O método de triangulação pode ser usado para aproximar o desdobramento de uma superfície reta e não desenvolvível. As regras de divisão de superfícies são exatamente as mesmas utilizadas no método de triangulação, ou seja, a superfície reta não desenvolvível é dividida usando o método de triangulação. O diagrama abaixo mostra o método triangular de desdobramento de uma superfície cônica de granulação reta não expansível.

As etapas para desdobrar com o método do triângulo são as seguintes.

⒈Divida a superfície do formulário em vários pequenos triângulos. A 'B' no plano é dividido em seis partes iguais, sobre cada ponto igual conduza a interseção do fio de prumo A 'B' em 1', 2', 3', ... A linha é traçada através dos pontos de cada divisão igual para cruzar AB e A'B' em 1°° a 5°°, 1° a 5°, e então, como mostrado no diagrama, para formar doze pequenos triângulos.

⒉Encontre o comprimento real. A borda superior deste componente reflete o comprimento real, a borda inferior na planta reflete o comprimento real, as bordas esquerda e direita na vista principal refletem o comprimento real; apenas onze linhas não podem refletir o comprimento real, que pode ser usado para encontrar o comprimento real do método do triângulo reto, ao buscar o comprimento real do diagrama, marcou apenas o comprimento da borda do ângulo reto 11' e 1A', o outro não está marcado, onde o comprimento real é indicado entre colchetes, como 1A' do comprimento real com (1A').

⒊De acordo com o método do triângulo mostrado na seção anterior para expandir, você pode obter uma superfície cônica reta não expansível da expansão aproximada do diagrama.